2016年考試數學運算習題精解（8）
1.從1，2，3，……，30這30個數中，取出若干個數，使其中任意兩個數的積都不能被4整除。問最多可取幾個數？（）個個個個2.某商品按每個5元的利潤賣出11個的錢，與按每個11元的利潤賣出10個的錢一樣多，這個商品的成本是多少元？（）3.已知甲、乙、丙、丁、戊五人進行比賽，要求兩兩進行比賽，截止到某時刻，甲已比賽4場，乙比賽3場，丙比賽2場，戊比賽1場，則丁已比賽（）場。A.1B.2C.3D.44.某人要從A市經B市到C市，從A市到B市的列車從早上8點起每30分鐘一班，全程行駛一小時；從B市到C市的列車從早上9點起每40分鐘一班，全程行駛1小時30分鐘；在B市火車站換乘需用時15分鐘。如果想在出發(fā)當天中午12點前到達C市，問他有幾種不同的乘車方式？A.3B.2C.5D.45.足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，如果某國家足球隊共打了28場比賽，其中負6場，共得40分，那么這個隊勝了多少場？（）A.8D.9國家軍隊文職考試網（）解析題目或解析有誤，。1.答案：C解析：任意兩個數之積不能被4整除，那么所取數中最多只能有一個偶數，且該偶數不能為4的倍數；共有15個奇數，所以最多可以取15＋1＝16個數。故正確答案為C。2.答案：C解析：假設商品成本為X元，則可列方程（X＋5）×11＝（X＋11）×10，解得X＝110－55＝55（元），故正確答案為C。3.答案：B解析：根據題意，每人都要比賽4場，甲已賽4場，說明甲已與其他四人都賽過一場，由戊比賽1場可知是與甲進行的比賽；乙比賽3場，包括與甲賽過的一場，則乙必須與丙丁各賽1場；丙賽2場即與甲乙各賽1場，所以丁與甲乙各賽1場，共比賽2場。因此本題答案為B。4.答案：D解析：枚舉法。從A市坐8:00的車去B市，9:00到達B市，9:15等車，可以乘坐9:40或10:20的車到C市；從A市坐8:30的車去B市，9:30到達B市，9:45等車，可以乘坐10:20的車到C市；從A市坐9點的車，10:00到，15分鐘等車，可以坐上10:20的車。只有4種乘車方式。故正確答案選擇D選項。5.答案：D解析：解析1：這是雞兔同籠問題的推廣得得失問題，勝的場數和平的場數共有28－6＝22（場），根據得失問題公式，則勝的場數為（40－22）÷（3－1）＝9（場），故選D選項。注：比賽得失問題公式，﹙總的得分－平場數×平場得分）÷（勝場得分－平場得分）＝勝的場數，（只有勝和平場時）；（總的得分－平的場數×平場得分＋輸的場數×輸場扣分）÷（勝場得分－平場得分＋輸場扣分）＝勝的場數，（有勝、平、輸場時）。解析2：勝的場數和平的場數共有28－6＝22（場），設勝的勝數為a，3×a＋1×（22－a）＝40，a＝9（場），故正確答案為D。
2017年考試數學運算習題精解（4）
1.有四個不同的數字，用它們組成最大的四位數和最小的四位數，這兩個四位數之和是11359，那么其中最小的四位數是多少?（）2.老王和老趙分別參加4門培訓課的考試，兩人的平均分數分別為82和90分，單個人的每門成績都為整數且彼此不相等。其中老王成績最高的一門和老趙成績最低的一門課分數相同，問老趙成績最高的一門課最多比老王成績最低的一門課高多少分？3.根據國務院辦公廳部分節(jié)假日安排的通知，某年8月份有22個工作日，那么當年的8月1日可能是（）。A.周一或周三B.周三或周日C.周一或周四D.周四或周日4.某單位有工作人員48人，其中女性占總人數的37.5％，后來又調來女性若干人，這時女性人數恰好是總人數的40％，問：調來幾名女性？（）A.1人B.2人C.3人D.4人5.某學校組織甲、乙、丙、丁四個班級參加歌詠比賽，已知甲、乙兩班共72人，乙、丙兩班共80人，丙、丁兩班共88人，那么甲、丁兩班共()人。國家軍隊文職考試網（）題目或解析有誤，1.答案:C解析:代入法，A項，1238+8321=9XXX11359，排除；B項，1579+9751，和的尾數為9十1=10，不合題意；C項，2039+9320=11359，符合題意，應選擇C。2.答案:D解析:四門課老趙比老王的總成績高出（90－82）×4＝32分。由于老王的成績最高的一門和老趙成績最低的一門相等，而每人的各門成績都不相等，求老趙最高的一門最多比老王成績最低的一門高多少分，則應該使老趙的其他兩門分數盡可能低，而老王的其他兩門分數盡可能高，則可設老王的第三高分數為n，則第二高的分數為n＋1，最高分數為n＋2，等于老趙最低的分數n＋2，則老趙第三高分數為n＋3，第二高分數為n＋4，可以得到老趙除去最高的其余三門課所得分數比老王除去最低的其余三門課所得分數高出6分，因此老趙最高的一門最多比老王成績最低的一門高32－6＝26分。故正確答案為D。3.答案:D解析:8月份為31天，有22個工作日，則休息日有9天，而31天大于四周小于五周，故有兩種情況：①1號為周日，保證休息日為1＋2×4＝9天；②31號為周六，保證休息日為2×4＋1＝9天，則3號為周六，此時1號為周四。故正確答案為D。4.答案:B解析:由“某單位有工作人員48人，其中女性占總人數的37.5％”可知女工作人員有：48××3/8＝18，設調來x名女性，根據題意可得：(18＋x)/(48＋x)×100%＝40%，即(18＋x)/(48＋x)＝2/5，此時不必解方程，直接代入選項可知只有B項符合。老師點睛:本題可采用數字特性法，原來是48人，調入女性若干人后女性占2/5，通過觀察選項可知，只有加2得50后才正好是5的倍數，故選擇B項。5.答案:C解析:根據題意可列方程：甲+乙=72乙+丙=80丙+丁=88因此，甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)一(乙+丙)=80(人)，選C。
上海崗位能力數學運算之極端法
一、定義關注引起質變的臨界點即問題的極端狀態(tài)，是探求解題方向或轉化途徑的一種常用思路，通常稱為極端法。二、適用范圍一般來說，崗位能力考試中，如雞兔同籠問題、抽屜原理問題等，經常通過考察極端狀態(tài)發(fā)現規(guī)律。其主要流程如下：三、例題詳解1、含“最多”、“最少”、“最小”、“最快”等關鍵詞的問題A.7B.8解析：此題答案為A?？紤]最差情況，每個草坪上種樹的數量相差為1，即分別種2，3，4，5，6，正好為20顆，剩余1棵只能種在最大的草坪上，否則有兩塊草坪栽種的桃樹棵數相同，與題意不符。所以面積最大的草坪上至少要栽7棵。A.5B.6C.7D.8解析：此題答案為B。考慮極端情況，每位主席任期為四年，則16年有四位主席，第1年有一位主席，第18年有一位主席，這樣一共可以有6位工會主席。B.5解析：此題答案為D。該市汽車保有量不超過200萬輛，那么200萬輛就是引起質變的臨界點。當達到200萬的保有量后，每年報廢的汽車為保有量的5%，因此只要保證新增的汽車不超過報廢量，就能維持保有量在200萬輛以下。故每年新增汽車數量不應超過200×5%=10萬輛。2、雞兔同籠問題及變形雞兔同籠問題通過假設都是雞或都是兔，與雞兔同籠的情況做對比，發(fā)現引起質變的因素是腳數不同。解析：此題答案為D。假設全部合格，可賺50×300＝15000元，實際少了15000－14550＝450元。每加工一個不合格品減少50＋100＝150元，因此共加工了450÷150＝3個不合格品，合格品有297個。A.16B.17C.18D.19解析：此題答案為C。如果小軍20道題全部答對，則可以得到20×3＝60分，然而每答錯一道題將少得到3＋1＝4分，現要求總分不少于50分，即失分不多于10分，10÷4＝2……2，因此答錯題數目不可以超過2道題，即答對題數不少于20－2＝18道。3、抽屜原理問題及變形抽屜原理問題的解決往往不需要對題目變形使之符合標準的抽屜原理模式，只需要找出最差的情況(臨界點)即可。張張張張解析：此題答案為D。先分析如何讓取出的卡片盡可能多，而不出現有3張卡片編號相連，這種最差的情況是取出了1、2、4、5、7、8、10、11、13這9個編號的卡片各4張，此時再取出一張，就可以保證有三張卡片編號相連。至少取出9×4＋1＝37張。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看
