2018廣西軍隊(duì)文職招考考試軍隊(duì)文職崗位能力技巧：同余特性巧解不定方程
在軍隊(duì)文職招聘考試中的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，我們常常會(huì)碰到一些要求解多元不定方程的題目，一些簡單的不定方程我們可以通過尾數(shù)、奇偶性、整除、特值或者直接代入解出，而遇到稍微復(fù)雜一點(diǎn)的方程，以上方法就不易使用了。接下來專家將通過詳細(xì)介紹幫助大家進(jìn)一步的理解同余特性解方程的方法和本質(zhì)，以便大家能夠靈活的利用同余特性解方程。一、同余系整數(shù)a除以整數(shù)b，得到正余數(shù)為c,ckb(k為自然數(shù))均為a除以b的余數(shù)。，屬同余系。例：-2,1,4,7都屬于163的余數(shù)。二、同余特性性質(zhì)一：余數(shù)的和決定和的余數(shù)例：1341，2141，余數(shù)的和為2，和為13+21=34，3442，所以說余數(shù)的和決定和的余數(shù)。性質(zhì)二：余數(shù)的差決定差的余數(shù)例：1543，2242，余數(shù)的差為-1，差為22-15=7，743(相當(dāng)于余-1)，所以說余數(shù)的差決定差的余數(shù)。性質(zhì)三：余數(shù)的積決定積的余數(shù)例：3042，1842，余數(shù)的積為4，積為3018=540，54040，余數(shù)為0，余數(shù)的積為4，440，所以說余數(shù)的積決定積的余數(shù)，而不是等于。性質(zhì)四：余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)例：533=12532，53余數(shù)為2，余數(shù)的冪為23=8，832，所以余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)。1
2019北京軍隊(duì)文職招考考試軍隊(duì)文職崗位能力點(diǎn)睛：同余出擊，跟未知數(shù)說再見
軍隊(duì)文職招聘備考中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣一類題目，根據(jù)題目中的條件列出來的獨(dú)立方程個(gè)數(shù)少于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，我們將這類方程(方程組)稱為不定方程;對(duì)于不定方程的求解，做題方法并非越多越好的。有時(shí)候在考場(chǎng)上方法太多我們就會(huì)無所適從，反而會(huì)影響做題效率。其實(shí)，有一種方法是可以完美的解決不定方程問題的，就是同余特性。那么今天專家就重點(diǎn)來說一下如何應(yīng)用同余特性來求解不定方程，幫助大家迅速地排除錯(cuò)誤答案，鎖定正確答案。一、同余特性首先，我們先來了解一下同余特性的性質(zhì)：性質(zhì)1:余數(shù)的和決定和的余數(shù);性質(zhì)2:余數(shù)的差決定差的余數(shù);性質(zhì)3:余數(shù)的積決定積的余數(shù);性質(zhì)4:余數(shù)的冪決定冪的余數(shù);二、解不定方程下面我們通過一道例題來體會(huì)一下數(shù)的同余特性在運(yùn)算過程中如何運(yùn)用：例.已知7x+8y=111,其中x、y都是正整數(shù)且xy,求x=?在我們初中學(xué)方程時(shí)都知道，兩個(gè)未知數(shù)要想求其中一個(gè)，需要消掉另一個(gè)。但是由于我們只有一個(gè)方程，無法通過帶入的方式消元，只能利用同余特性來消元。在這道題目里面我們要求x需要消去y,就是要消去8y,則根據(jù)8y8的約數(shù)余0,即可將8y消掉。而我們都知道8的約數(shù)有2、4、8,即除以其中任意一個(gè)都可以消掉，那要選擇哪一個(gè)呢。我們來設(shè)想一下，如果除以2，通過同余特性最后可得到x是關(guān)于2的倍數(shù)有規(guī)律，同理如果除以8，則x是關(guān)于8的倍數(shù)有規(guī)律。顯而易見的是，8的倍數(shù)比2的倍數(shù)要少很多，也就是說，若是8的倍數(shù)，我們可以更快的鎖定答案，因此我們?cè)谙粋€(gè)未知數(shù)時(shí)要除以被消未知數(shù)的系數(shù)。那么這道題就可以求解了，給方程兩邊同除以8，根據(jù)同余特性性質(zhì)1可得7x除以8余7，再根據(jù)同余特性性質(zhì)3可得x除以8余1，得x=1或9。以上就是中公教育專家介紹的同余特性和不定方程的巧妙結(jié)合，只要這個(gè)掌握好了，以后的考場(chǎng)上大家解方程就可以所向披靡了。趕緊拿起手邊的筆，打開題目，來運(yùn)用同余刷題吧!
