山東軍隊(duì)文職招聘考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系-【382】 - 數(shù)量關(guān)系
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軍隊(duì)文職招聘考試網(wǎng)分析：（方法一）可以從最簡(jiǎn)單的情況考慮，假設(shè)開始正方形中一的點(diǎn)都沒有，在其中任意加上一點(diǎn),然后將這點(diǎn)分別與正方形的四個(gè)頂點(diǎn)連起來(lái),若順著4條連線剪下就能得到4個(gè)三角形．若再加上一個(gè)點(diǎn),因?yàn)椴淮嬖谌c(diǎn)共線,所以這點(diǎn)一定在原來(lái)的某個(gè)三角形區(qū)域D中,將它與D的三個(gè)頂點(diǎn)相連,這樣就增加了三條線,若沿線剪下就把D分成了3個(gè)小三角形,即增加了2個(gè)三角形．依次類推,以后每加一個(gè)點(diǎn)就與包含它的最小三角形區(qū)域Di的頂點(diǎn)連起來(lái),再沿連線剪開,直到第900個(gè)點(diǎn)也這樣處理．這樣一來(lái)就得到題目說(shuō)的那種情況,增加第1個(gè)點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)了4個(gè)三角形,4條連線,以后每增加一個(gè)點(diǎn)就會(huì)出現(xiàn)2個(gè)三角形和3條連線．所以900個(gè)點(diǎn)就有4+2899=1802個(gè)三角形,一共要剪4+3899=2701刀．
（方法二）也可以這樣想：先沿正方形的對(duì)角線把它剪成2個(gè)三角形，之后，在任意一個(gè)三角形內(nèi)增加一個(gè)點(diǎn)，它與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)相邊可以構(gòu)成三個(gè)三角形，增加了2個(gè)，所以，共可以剪下：9002＋2＝1802個(gè)三角形；剪的刀數(shù)：剪正方形剪成２個(gè)三角形需要剪一刀，之后，每增加一個(gè)點(diǎn)都需要剪三刀，所以，共需要剪：9003＋1＝2701刀。
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