余數(shù)-軍隊文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例21 - 數(shù)量關(guān)系
余數(shù)-軍隊文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例21減小字體增大字體余數(shù)-軍隊文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例21191997被7除余幾?
解:從上面的結(jié)論知道,191997被7除的余數(shù)與21997被7除的余數(shù)相同.我們只要考慮一些2的連乘,被7除的余數(shù).
先寫出一列數(shù)
2,22=4,222=8,
2222=16,.
然后逐個用7去除,列一張表,看看有什么規(guī)律.列表如下:
事實上,只要用前一個數(shù)被7除的余數(shù),乘以2,再被7除,就可以得到后一個數(shù)被7除的余數(shù).(為什么?請想一想.)
從表中可以看出,第四個數(shù)與第一個數(shù)的余數(shù)相同,都是2.根據(jù)上面對余數(shù)的計算,就知道,第五個數(shù)與第二個數(shù)余數(shù)相同,因此,余數(shù)是每隔3個數(shù)循環(huán)一輪.循環(huán)的周期是3.
1997=3665+2.
就知道21997被7除的余數(shù),與21997被7除的余數(shù)相同,這個余數(shù)是4.
再看一個稍復(fù)雜的例子.
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余數(shù)-軍隊文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例22 - 數(shù)量關(guān)系
余數(shù)-軍隊文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例22減小字體增大字體余數(shù)-軍隊文職招聘考試行測專題復(fù)習(xí)-例2270個數(shù)排成一行,除了兩頭的兩個數(shù)以外,每個數(shù)的三倍都恰好等于它兩邊兩個數(shù)的和.這一行最左邊的幾個數(shù)是這樣的:
0,1,3,8,21,55,.
問:最右邊一個數(shù)(第70個數(shù))被6除余幾?
解:首先要注意到,從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都恰好等于前一個數(shù)的3倍減去再前一個數(shù):
3=13-0,
8=33-1,
21=83-3,
55=213-8,
不過,真的要一個一個地算下去,然后逐個被6去除,那就太麻煩了.能否從前面的余數(shù),算出后面的余數(shù)呢?能!同算出這一行數(shù)的辦法一樣(為什么?),從第三個數(shù)起,余數(shù)的計算辦法如下:
將前一個數(shù)的余數(shù)乘3,減去再前一個數(shù)的余數(shù),然后被6除,所得余數(shù)即是.
用這個辦法,可以逐個算出余數(shù),列表如下:
注意,在算第八個數(shù)的余數(shù)時,要出現(xiàn)03-1這在小學(xué)數(shù)學(xué)范圍不允許,因為我們求被6除的余數(shù),所以我們可以03加6再來減1.
從表中可以看出,第十三、第十四個數(shù)的余數(shù),與第一、第二個數(shù)的余數(shù)對應(yīng)相同,就知道余數(shù)的循環(huán)周期是12.
70=125+10.
因此,第七十個數(shù)被6除的余數(shù),與第十個數(shù)的余數(shù)相同,也就是4.
在一千多年前的《孫子算經(jīng)》中,有這樣一道算術(shù)題:
今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?按照今天的話來說:
一個數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余2,求這個數(shù).
這樣的問題,也有人稱為韓信點(diǎn)兵.它形成了一類問題,也就是初等數(shù)論中解同余式.這類問題的有解條件和解的方法被稱為中國剩余定理,這是由中國人首先提出的.目前許多小學(xué)數(shù)學(xué)的課外讀物都喜歡講這類問題,但是它的一般解法決不是小學(xué)生能弄明白的.這里,我們通過兩個例題,對較小的數(shù),介紹一種通俗解法.
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2017年考試時政:電視專題片《永遠(yuǎn)在路上》引起強(qiáng)烈反響
昨晚,由中央紀(jì)委宣傳部、中央電視臺聯(lián)合制作的8集大型電視專題片《永遠(yuǎn)在路上》第一集《人心向背》在央視綜合頻道黃金時段播出。在片中,周本順、白恩培、李春城等案件當(dāng)事人現(xiàn)身說法,穿插辦案人員、專家學(xué)者的講述和分析,多處案件細(xì)節(jié)首度公開,受到廣泛關(guān)注,引起強(qiáng)烈反響?!翱春笮那樘貏e激動,感到特別震撼?!敝醒朦h校黨建部葉子鵬說出了大家共同的感受。他說,黨的十八大以來,以習(xí)近平同志為總書記的黨中央反復(fù)告誡黨風(fēng)廉政建設(shè)和反腐敗斗爭“永遠(yuǎn)在路上”,把全面從嚴(yán)治黨提升到“四個全面”戰(zhàn)略布局高度?!皬钠心荃r明感受到,不敢腐的震懾作用得到發(fā)揮,不能腐、不想腐的效應(yīng)初步顯現(xiàn),反腐敗斗爭壓倒性態(tài)勢正在形成?!薄八奢d舟,亦可覆舟。人心向背是最大的政治。革命戰(zhàn)爭年代,老百姓之所以將最后一粒米送去做軍糧,最后一個娃送他上戰(zhàn)場,正是因為中國共產(chǎn)黨和他領(lǐng)導(dǎo)的人民軍隊是為老百姓打天下謀幸福的。”河南省開封市紀(jì)委常委康青選告訴記者,忘記歷史就意味著背叛。我們一定要汲取正反兩方面的經(jīng)驗和教訓(xùn),不忘初心、繼續(xù)前進(jìn),把作風(fēng)建設(shè)和反腐敗斗爭進(jìn)行到底,讓腐敗分子在黨內(nèi)沒有任何藏身之地?!凹磳⒄匍_的黨的十八屆六中全會,將研究全面從嚴(yán)治黨重大問題,在此背景下,專題片的播出恰逢其時,這是講好反腐故事的精品佳作,是歌唱黨風(fēng)政風(fēng)煥然一新的好聲音!”湖南省湘西州委常委、州委宣傳部部長、龍山縣委書記周云觀看專題片后說?!爱?dāng)看到周永康等一批腐敗分子的認(rèn)罪與懺悔之態(tài)時,心中頓時想起一句話——得民心者得天下,失民心者失天下?!卑不帐』羯娇h委常委、縣紀(jì)委書記陳明龍說。在浙江省遂昌縣紀(jì)委,17日晚的會議室燈火通明,全體紀(jì)檢干部正認(rèn)真收看《永遠(yuǎn)在路上》,大家邊看邊交流體會。遂昌縣委常委、縣紀(jì)委書記付勇斐說:“黨風(fēng)廉政建設(shè)和反腐敗斗爭只有進(jìn)行時,專題片中的案例鮮活深刻,既有剖析和懺悔,也有深入的點(diǎn)評分析,這既警示為官者不敢腐、不能腐、不想腐,也讓廣大百姓看到了我們黨反腐敗的堅定決心?!?7日晚,福建省長汀縣新橋鎮(zhèn)黨委委員早早就守在辦公室的電視機(jī)旁,觀看央視綜合頻道播出的專題片。新橋鎮(zhèn)黨委書記韋萍說:“白恩培、周本順等人突破紀(jì)律底線,喪失黨員信仰,成為‘階下囚’,警示意義極強(qiáng)。作為鄉(xiāng)鎮(zhèn)黨委負(fù)責(zé)人,我將切實擔(dān)起主體責(zé)任,嚴(yán)守政治紀(jì)律和政治規(guī)矩,筑牢理想信念的根基?!薄爸挥兴忝靼兹诵南虮车恼钨~,才能跳出‘歷史周期律’;也只有算明白人心向背的政治賬,才能凝聚起改變時代的磅礴力量?!比~子鵬告訴記者,他已迫不及待要看第二集了?!罢J(rèn)真看完后,心情久久不能平靜。對于大學(xué)生而言,在學(xué)生時期就要以片中事例為警示,崇廉拒腐,堅定信念,增長知識,扣好人生第一??圩?,爭做有理想、有擔(dān)當(dāng)?shù)那嗄辏`放自己的青春色彩!”清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士生、清華大學(xué)首屆蘇世民學(xué)者趙闖看完專題片后寫下這段話,并轉(zhuǎn)發(fā)到朋友圈,讓更多的人分享他的觸動。專題片在網(wǎng)友中也引起強(qiáng)烈反響,眾多網(wǎng)友紛紛點(diǎn)贊。有網(wǎng)友表示,“高質(zhì)量的反腐警示專題片,好看!”“懲前毖后、治病救人,看了第一集,便能感受到黨的良苦用心、菩薩心腸。”相關(guān)閱讀: