一.極值問題之最不利原則問題
1.先來區(qū)分一下兩種問法：至少可能(最有利原則)和至少才能保證(最不利原則)
(1)問“至少可能”是考慮可能性，則僅需考慮最好的一種情況，稱為最有利原則。
(2)問“至少才能保證”是考慮必然性，需要考慮最不利(壞)的情況，稱為最不利原則。
最不利原則也可以叫做差一點(diǎn)原則。用最不利原則解題：考慮與成功一線之差的情況。而題目一般是求此種情況下的具體的數(shù)據(jù)，即：最不利情況數(shù)+1
2.通過舉例理解最不利原則問題：
(1)比如考試的及格分?jǐn)?shù)是60分，而且都是整數(shù)，最不利的情況，我們就認(rèn)為是考試得了59分(60-1=59) ;
(2)比如針對(duì)班上的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)名，至少點(diǎn)幾個(gè)人的姓名，才能保證點(diǎn)到同一性別的學(xué)生?利用最不利原則：就是考慮與成功-線之差的情況，即第一個(gè)點(diǎn)到男生，第二個(gè)點(diǎn)到女生(或第一個(gè)點(diǎn)到女生，第二個(gè)點(diǎn)到男生)，那么，第三個(gè)無論是點(diǎn)到男生還是女生，都能保證有同一性別的學(xué)生，所以至少點(diǎn)到3個(gè)人的姓名，才能保證點(diǎn)到同一性別的學(xué)生。
二.例題展示
例1：袋子有3種顏色的筷子各10根，至少取多少根才能保證3種顏色的筷子都取?
A.19 B.20 C.21 D.22
【答案】：C。解析：與成功線之差的情況就是兩種顏色的筷子都取完了，還沒取到第三種顏色的筷子，這時(shí)只要再取一根就能湊足3種顏色，所以至少取20+1=21根筷子。因此正確選項(xiàng)是C項(xiàng)。
例2：現(xiàn)有2個(gè)空信封，7個(gè)裝有1元錢的信封和8個(gè)裝有10元的錢的信封，至少需要拿出多少個(gè)信封才能保證支付一筆12元的款項(xiàng)而不需要找零?
A.11 B.12 C.13 D.14
【答案】：B。解析：解析:至少才能保證...需要考慮最壞的情況，即先拿兩個(gè)空的，再拿8個(gè)10元的，此時(shí)還不能滿足支付12元而不需找零的條件，還需再拿兩個(gè)1元的，共12個(gè)信封。因此正確選項(xiàng)是B項(xiàng)。
最后，相信通過以上的學(xué)習(xí)，大家都明白這類問題如何解題了吧!希望大家打開手中的練習(xí)題趕緊試一試吧。
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