軍隊(duì)文職考試中的資料分析部分，材料長(zhǎng)、題目多、數(shù)據(jù)大等特點(diǎn)需要同學(xué)們花費(fèi)不短的時(shí)間在該題型身上，在資料分析中考查容斥問題已經(jīng)成為了近幾年公考的一大特色，也是一大熱點(diǎn)，那么容斥問題在資料分析中是怎樣呈現(xiàn)的呢?我們?cè)趺磥?lái)辨別是不是容斥問題呢?又怎么來(lái)解決呢?集中注意力，紅師教育來(lái)給大家一一解答。
容斥問題，顧名思義就是包含與排斥的問題，是為了避免重復(fù)和遺漏的一種新的計(jì)數(shù)方法。這種方法的原理就是先把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來(lái)，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算結(jié)果既無(wú)遺漏也無(wú)重復(fù)。
在我們資料分析中頻繁出現(xiàn)的是二者容斥和容斥極值問題，它們經(jīng)常藏在調(diào)研、調(diào)查類題目當(dāng)中，與比重牽著手一起出現(xiàn)，只要你找到它、熟悉它，那么和容斥相關(guān)的題目就沒那么復(fù)雜了。下面就來(lái)結(jié)合比重問題一起揭開容斥問題的真面目。
一、二者容斥：兩部分占比之和大于100%時(shí)，兩部分必有交集。
例題
2019年2月中下旬，某市統(tǒng)計(jì)局隨機(jī)抽取2000名在該市居住半年以上的18~65周歲居民，就其在2019年春節(jié)期間的消費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示：與上年春節(jié)相比，28.3%的受訪居民消費(fèi)支出有所增加，58.0%的受訪居民消費(fèi)支出基本持平。
問題：2019年春節(jié)期間有“餐飲消費(fèi)”的受訪居民中，一定有人：
A.參加教育培訓(xùn)
B.去旅游
C.購(gòu)保健產(chǎn)品
D.購(gòu)數(shù)碼產(chǎn)品、智能家電
【答案】A。紅師解析：根據(jù)“2019年......受訪居民中”，結(jié)合選項(xiàng)為不同消費(fèi)項(xiàng)目，判定本題為現(xiàn)期比重問題。定位圖2，2019年春節(jié)期間不同消費(fèi)項(xiàng)目受訪居民占比，其中，消費(fèi)餐飲所占比重為70.2%; 結(jié)合選項(xiàng)，其中受訪居民參加教育培訓(xùn)所占比重為33.2%、去旅游占比為27.9%、購(gòu)保健品占比為14.9%、購(gòu)數(shù)碼產(chǎn)品、智能家電占比為16%。在本題中餐飲消費(fèi)所占比重+某項(xiàng)消費(fèi)所占比重>100%“時(shí)兩個(gè)集合必有交集，即有居民同時(shí)出參與兩項(xiàng)活動(dòng)，故所求項(xiàng)目消費(fèi)所占比重>100%-70.2%=29.8%，選項(xiàng)中只有A項(xiàng)符合。故本題選A。
小結(jié)：題目解決完，會(huì)發(fā)現(xiàn)真正需要計(jì)算的數(shù)據(jù)是很簡(jiǎn)單的，重點(diǎn)是大家要從問題中“get”到所求的是兩個(gè)部分的交集，同時(shí)也要將調(diào)研問題畫個(gè)重點(diǎn)符號(hào)，它也經(jīng)常是容斥要出現(xiàn)的小預(yù)兆。
二、容斥極值：若兩部分占比之和>100%時(shí)，兩部分必有交集，交集的最小值即為兩部分占比之和-100%。
例題
問題：2019年春節(jié)期間消費(fèi)支出2000元以下的居民中，“發(fā)紅包、給壓歲錢”的至少占：
A.79.4%
B.61.0%
C.54.8%
D.52.9%
【答案】D。紅師解析：題干要求的為兩集合容斥的極值問題，由圖1可知，消費(fèi)支出在2000元以下的受訪居民占比為36.7%。根據(jù)圖2可知，“發(fā)紅包、給壓歲錢”的受訪居民占比為82.7%，根據(jù)兩集合容斥原理的極值問題可知，消費(fèi)支出在2000元以下的受訪居民中“發(fā)紅包、給壓歲錢”的受訪居民最少為82.7%+36.7%-100%=19.4%。因整體均為消費(fèi)支出在2000元以下的受訪居民人數(shù)，則所求占比最少19.4%÷36.7%=52.X%。故本題選D。
小結(jié)：這道題目就是比重結(jié)合容斥問題來(lái)考查的，是因?yàn)樗o的占比總量均為受訪居民人數(shù)，所以可用占比數(shù)據(jù)代替人數(shù)計(jì)算。
綜上所述，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)只要我們抽絲剝繭的找尋到容斥問題的真面目，那么解決這類問題是不難的。它所涉及到的知識(shí)點(diǎn)其實(shí)不多，我們是很容易在短期內(nèi)學(xué)會(huì)解答這類題目的。而當(dāng)資料分析中出現(xiàn)的容斥問題時(shí)，尤其是結(jié)合比重一起出現(xiàn)，我們?cè)谧x題的時(shí)候，要關(guān)注誰(shuí)是整體，誰(shuí)是部分，以便于后續(xù)題目的解答。
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