軍隊(duì)文職考試中的資料分析部分,材料長(zhǎng)、題目多、數(shù)據(jù)大等特點(diǎn)需要同學(xué)們花費(fèi)不短的時(shí)間在該題型身上,在資料分析中考查容斥問題已經(jīng)成為了近幾年公考的一大特色,也是一大熱點(diǎn),那么容斥問題在資料分析中是怎樣呈現(xiàn)的呢?我們?cè)趺磥?lái)辨別是不是容斥問題呢?又怎么來(lái)解決呢?集中注意力,紅師教育來(lái)給大家一一解答。
容斥問題,顧名思義就是包含與排斥的問題,是為了避免重復(fù)和遺漏的一種新的計(jì)數(shù)方法。這種方法的原理就是先把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來(lái),然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去,使得計(jì)算結(jié)果既無(wú)遺漏也無(wú)重復(fù)。
在我們資料分析中頻繁出現(xiàn)的是二者容斥和容斥極值問題,它們經(jīng)常藏在調(diào)研、調(diào)查類題目當(dāng)中,與比重牽著手一起出現(xiàn),只要你找到它、熟悉它,那么和容斥相關(guān)的題目就沒那么復(fù)雜了。下面就來(lái)結(jié)合比重問題一起揭開容斥問題的真面目。
一、二者容斥:兩部分占比之和大于100%時(shí),兩部分必有交集。
例題
2019年2月中下旬,某市統(tǒng)計(jì)局隨機(jī)抽取2000名在該市居住半年以上的18~65周歲居民,就其在2019年春節(jié)期間的消費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示:與上年春節(jié)相比,28.3%的受訪居民消費(fèi)支出有所增加,58.0%的受訪居民消費(fèi)支出基本持平。
問題:2019年春節(jié)期間有“餐飲消費(fèi)”的受訪居民中,一定有人:
A.參加教育培訓(xùn)
B.去旅游
C.購(gòu)保健產(chǎn)品
D.購(gòu)數(shù)碼產(chǎn)品、智能家電
【答案】A。紅師解析:根據(jù)“2019年......受訪居民中”,結(jié)合選項(xiàng)為不同消費(fèi)項(xiàng)目,判定本題為現(xiàn)期比重問題。定位圖2,2019年春節(jié)期間不同消費(fèi)項(xiàng)目受訪居民占比,其中,消費(fèi)餐飲所占比重為70.2%; 結(jié)合選項(xiàng),其中受訪居民參加教育培訓(xùn)所占比重為33.2%、去旅游占比為27.9%、購(gòu)保健品占比為14.9%、購(gòu)數(shù)碼產(chǎn)品、智能家電占比為16%。在本題中餐飲消費(fèi)所占比重+某項(xiàng)消費(fèi)所占比重>100%“時(shí)兩個(gè)集合必有交集,即有居民同時(shí)出參與兩項(xiàng)活動(dòng),故所求項(xiàng)目消費(fèi)所占比重>100%-70.2%=29.8%,選項(xiàng)中只有A項(xiàng)符合。故本題選A。
小結(jié):題目解決完,會(huì)發(fā)現(xiàn)真正需要計(jì)算的數(shù)據(jù)是很簡(jiǎn)單的,重點(diǎn)是大家要從問題中“get”到所求的是兩個(gè)部分的交集,同時(shí)也要將調(diào)研問題畫個(gè)重點(diǎn)符號(hào),它也經(jīng)常是容斥要出現(xiàn)的小預(yù)兆。
二、容斥極值:若兩部分占比之和>100%時(shí),兩部分必有交集,交集的最小值即為兩部分占比之和-100%。
例題
問題:2019年春節(jié)期間消費(fèi)支出2000元以下的居民中,“發(fā)紅包、給壓歲錢”的至少占:
A.79.4%
B.61.0%
C.54.8%
D.52.9%
【答案】D。紅師解析:題干要求的為兩集合容斥的極值問題,由圖1可知,消費(fèi)支出在2000元以下的受訪居民占比為36.7%。根據(jù)圖2可知,“發(fā)紅包、給壓歲錢”的受訪居民占比為82.7%,根據(jù)兩集合容斥原理的極值問題可知,消費(fèi)支出在2000元以下的受訪居民中“發(fā)紅包、給壓歲錢”的受訪居民最少為82.7%+36.7%-100%=19.4%。因整體均為消費(fèi)支出在2000元以下的受訪居民人數(shù),則所求占比最少19.4%÷36.7%=52.X%。故本題選D。
小結(jié):這道題目就是比重結(jié)合容斥問題來(lái)考查的,是因?yàn)樗o的占比總量均為受訪居民人數(shù),所以可用占比數(shù)據(jù)代替人數(shù)計(jì)算。
綜上所述,大家會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)只要我們抽絲剝繭的找尋到容斥問題的真面目,那么解決這類問題是不難的。它所涉及到的知識(shí)點(diǎn)其實(shí)不多,我們是很容易在短期內(nèi)學(xué)會(huì)解答這類題目的。而當(dāng)資料分析中出現(xiàn)的容斥問題時(shí),尤其是結(jié)合比重一起出現(xiàn),我們?cè)谧x題的時(shí)候,要關(guān)注誰(shuí)是整體,誰(shuí)是部分,以便于后續(xù)題目的解答。
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