薦：紅師教育軍隊(duì)文職人員招錄考試輔導(dǎo)教材·專業(yè)科目《數(shù)學(xué)2+物理》
通過分析歷年軍隊(duì)文職考試習(xí)題，大家會發(fā)現(xiàn)在軍隊(duì)文職考試過程中，會有一些題目可以通過巧解的辦法，快速排除一些選項(xiàng)，從而達(dá)到確定答案的目的，這樣不僅可以為考試節(jié)省時間，還能增強(qiáng)自己做題的信心，那這里要和大家分享的是整除特性，一種快速排除某些選項(xiàng)的技巧，接下來紅師教育就帶大家一起來看看如何利用整除特性來解決習(xí)題吧。
概念
整數(shù)除以整數(shù)得整數(shù)，余數(shù)是0。
應(yīng)用環(huán)境
1. 文字描述上體現(xiàn)整除：每，平均，倍數(shù)，整除
2. 數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除：比例，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，小數(shù)
常見小數(shù)字整除判定
1. 局部看：
2或5，看末一位
4或25，看末二位
8或125，看末三位
2. 整體看：
整體看和：3或9，看各位數(shù)字加和能否被3或9整除
整體看差：7或11或13，用三位分割法
3. 其他合數(shù)：將合數(shù)因數(shù)分解，能同時被分解后的互質(zhì)的數(shù)整除。
例1
有一個四位數(shù)，能被72整除，其千位與個位之和為10，個位數(shù)是為質(zhì)數(shù)的偶數(shù)，去掉千位與個位得到一個新數(shù)為質(zhì)數(shù)，這個四位數(shù)是多少?
A.8676 B.8712 C.9612 D.8372
紅師解析：根據(jù)“千位與個位之和為10，個位數(shù)是為質(zhì)數(shù)的偶數(shù)”可排除A、C，由“能被72整除”可知，這個四位數(shù)既能被8整除，又能被9整除，能被8整除的數(shù)末三位能被8整除，能被9整除的數(shù)整體數(shù)字和能被9整除，故選B。
例2
有一個六位數(shù)，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的數(shù)字是等差數(shù)列，三個數(shù)字之和為21。個位數(shù)與十位數(shù)所組成的數(shù)字能被11整除。個位數(shù)與十萬位數(shù)上數(shù)字之和為13，與千位數(shù)上的數(shù)字之和為17。請問百位數(shù)上的數(shù)字為：
A.1 B.2 C.3 D.4
紅師解析：前三位數(shù)字是等差數(shù)列，和為21，利用中間項(xiàng)求和可知萬位數(shù)字是7，又知千位數(shù)字比十萬位數(shù)字大17-13=4，則前三位數(shù)字依次是5、7、9，則末兩位數(shù)字都是8。此六位數(shù)為579X88，既能被13整除又能被7整除，就能被13×7=91整除，則前三位構(gòu)成的數(shù)字與后三位構(gòu)成的數(shù)字之差能被91整除，579-88=491，可知百位數(shù)字只能為4，選擇D。
例3
兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
紅師解析：題干中出現(xiàn)“百分?jǐn)?shù)”，考慮用整除特性。由題意知，甲派出所的刑事案件占17%，乙派出所的刑事案件占20%，甲、乙兩派出所共受理案件160起。說明甲派出所受理案件總數(shù)是100的倍數(shù)，則只能為100，所以乙派出所受理案件總數(shù)為60，則乙派出所在這個月中共受理的非刑事案件數(shù)為60×(1-20%)=48起，選A。
通過以上三道例題，大家可以看出，利用整除特性不僅可以排除部分選項(xiàng)，還可以快速解題，理解起來也不費(fèi)勁，希望大家用心記憶，那么面對這類問題就能游刃有余了。
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