2018軍隊(duì)文職招聘理工學(xué)大綱參考：樣本及抽樣分布-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
要測(cè)查應(yīng)試者對(duì)總體與個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、樣本統(tǒng)計(jì)量、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)、樣本均值、樣本方差、樣本矩、正態(tài)總體的常用抽樣分布的掌握程度。要求應(yīng)試者理解總體與個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計(jì)算、格里汶科(Glivenko)定理、統(tǒng)計(jì)學(xué)的三大分布、正態(tài)總體的常用抽樣分布。本章內(nèi)容主要包括隨機(jī)樣本、抽樣分布。第一節(jié)隨機(jī)樣本、直方圖和箱線圖一、隨機(jī)樣本總體及其容量;個(gè)體;有限總體;無(wú)限總體;簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本;樣本值;直方圖;箱線圖。二、直方圖和箱線圖直方圖;箱線圖;樣本中位數(shù);第一四分位數(shù);第三四分位數(shù);疑似異常值;四分位數(shù)間距;修正箱線圖。第二節(jié)抽樣分布一、統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量的概念;樣本均值;樣本方差;樣本標(biāo)準(zhǔn)差;樣本矩;經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。二、抽樣分布正態(tài)分布;2分布;t分布;F分布;分位點(diǎn);正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布。
2018軍隊(duì)文職招聘理工學(xué)大綱參考：隨機(jī)變量及其分布-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
主要測(cè)查應(yīng)試者對(duì)隨機(jī)變量、分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變量及其分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度、隨機(jī)變量的函數(shù)的分布的掌握程度。要求應(yīng)試者理解隨機(jī)變量、分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、概率密度的概念，掌握分布函數(shù)的性質(zhì)、與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率的計(jì)算、離散型隨機(jī)變量及其分布律、0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用、泊松定理和應(yīng)用、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布及其應(yīng)用、隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。本章內(nèi)容主要包括隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。第一節(jié)隨機(jī)變量及其分布函數(shù)一、隨機(jī)變量隨機(jī)變量的概念;隨機(jī)變量的表示;隨機(jī)變量的取值與隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系。二、分布函數(shù)分布函數(shù)的概念;分布函數(shù)的基本性質(zhì)。第二節(jié)離散型隨機(jī)變量一、離散型隨機(jī)變量及其分布律離散型隨機(jī)變量的概念;分布律;分布律的性質(zhì)。二、常用的離散型隨機(jī)變量0-1分布;二項(xiàng)分布;幾何分布;超幾何分布;泊松(Poisson)分布;泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件;用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。第三節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布律連續(xù)型隨機(jī)變量的概念;概率密度;概率密度的性質(zhì)。二、常用的連續(xù)型隨機(jī)變量均勻分布;指數(shù)分布;正態(tài)分布。第四節(jié)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布的概念;離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布的計(jì)算。二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布的計(jì)算方法;連續(xù)型隨機(jī)變量嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)的分布。
解放軍文職招聘考試玻爾茲曼分布律 - 物理應(yīng)用-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-05-3018:45:22玻爾茲曼分布律-物理應(yīng)用玻爾茲曼分布形成了分子運(yùn)動(dòng)論的基礎(chǔ)，它解釋了許多基本的氣體性質(zhì)，包括壓強(qiáng)和擴(kuò)散。玻爾茲曼分布通常指氣體中分子的速率的分布，但它還可以指分子的速度、動(dòng)量，以及動(dòng)量的大小的分布，每一個(gè)都有不同的概率分布函數(shù)，而它們都是聯(lián)系在一起的。玻爾茲曼分布可以用統(tǒng)計(jì)力學(xué)來(lái)推導(dǎo)。它對(duì)應(yīng)于由大量不相互作用的粒子所組成、以碰撞為主的系統(tǒng)中最有可能的速率分布，其中量子效應(yīng)可以忽略。由于氣體中分子的相互作用一般都是相當(dāng)小的，因此玻爾茲曼分布提供了氣體狀態(tài)的非常好的近似。在許多情況下（例如非彈性碰撞），這些條件不適用。例如，在電離層和空間等離子體的物理學(xué)中，特別對(duì)電子而言，重組和碰撞激發(fā)（也就是輻射過(guò)程）是重要的。如果在這個(gè)情況下應(yīng)用玻爾茲曼分布，就會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。另外一個(gè)不適用玻爾茲曼分布的情況，就是當(dāng)氣體的量子熱波長(zhǎng)與粒子之間的距離相比不夠小時(shí)，由于有顯著的量子效應(yīng)也不能使用玻爾茲曼分布。另外，由于它是基于非相對(duì)論的假設(shè)，因此玻爾茲曼分布不能做出分子的速度大于光速的概率為零的預(yù)言。玻爾茲曼分布律-推導(dǎo)麥克斯韋速度分布律是討論理想氣體在平衡狀態(tài)中在沒(méi)有外力場(chǎng)作用下分子按速度分布的情況。這時(shí)分子在空間分布是均勻的，氣體分子在空間各處的密度是一樣的。如果氣體分子處于外力場(chǎng)(如重力場(chǎng)、電場(chǎng)或磁場(chǎng))中，分子按空間位置的分布又將遵守什么規(guī)律呢？能有關(guān)。實(shí)際上，麥克斯韋已導(dǎo)出了理想氣體分子按速度的分布，即在速度區(qū)間dvxdvydvz的分子數(shù)與該區(qū)間內(nèi)分子的平動(dòng)動(dòng)能εk有關(guān)，而且與e－εk/kT成正比。據(jù)(9.29)式可得玻耳茲曼把麥克斯韋速度分布律推廣到氣體分子在任意力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情形。在這種情況下，應(yīng)考慮到分子的總能量ε＝εk＋εp，這里εk是分子的動(dòng)能，εp是分子在力場(chǎng)中的勢(shì)能。同時(shí)，由于一般說(shuō)來(lái)勢(shì)能隨位置而定，分子在空間的分布是不均勻的，需要指明分子按空間位置的分布，即要指出位置坐標(biāo)分別在x到x＋dx，y到y(tǒng)＋dy，z到z＋dz區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)或百分比，這里dxdydz叫位置區(qū)間，而dvxdvydvz叫速度區(qū)間。這樣，一般講來(lái)，從微觀上統(tǒng)計(jì)地說(shuō)明理想氣體的狀態(tài)時(shí)，以速度和位置表示一個(gè)分子的狀態(tài)就需要指出其分子在dvxdvydvzdxdydz所限定的各個(gè)狀態(tài)區(qū)間分子數(shù)或百分比。于是，玻耳茲曼得到理想氣體在平衡態(tài)下的狀態(tài)區(qū)間內(nèi)分子的百分比為：此式表明了在溫度為T(mén)的平衡態(tài)下任何系統(tǒng)的微觀粒子按狀態(tài)的分布。顯然，在某一狀態(tài)區(qū)間的分子數(shù)與該狀態(tài)區(qū)間的一個(gè)分子的能量ε有關(guān)，而且與e－ε/kT成正比。這個(gè)結(jié)論叫玻耳茲曼分布定律(又稱(chēng)玻耳茲曼分子按能量分布律)。e－ε/kT叫玻耳茲曼因子，是決定各區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的重要因素。在能量越大的狀態(tài)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)越小，而且隨著能量的增大按指數(shù)規(guī)律急劇地減小。也就是說(shuō)，據(jù)統(tǒng)計(jì)分布來(lái)看，分子總是優(yōu)先占據(jù)低能量狀態(tài)。這是玻耳茲曼分子按能量分布律的一個(gè)要點(diǎn)。上式就是玻爾茲曼分布律的一種常用形式，它是分子按勢(shì)能的分布律。玻耳茲曼分布律是一個(gè)普遍的規(guī)律，它對(duì)任何物質(zhì)的微粒(氣體、液體、固體的原子和分子、布朗粒子)在任何保守力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情形都成立。[1]
