崗位能力數(shù)量：和差倍比三種常見問題分析
和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍數(shù)、比例關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是數(shù)學(xué)運(yùn)算中比較簡(jiǎn)單的問題。但這類問題對(duì)計(jì)算速度和準(zhǔn)確度要求較高，因此，國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)（）專家認(rèn)為，考生在平時(shí)訓(xùn)練中，應(yīng)注意培養(yǎng)自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比問題可以分為和差倍問題、比例問題、連比問題三類。一、和差倍問題和差倍問題主要有以下三種：解題時(shí)，要注意和（差）與倍數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果不是整數(shù)倍，想辦法轉(zhuǎn)化得到整數(shù)倍，再應(yīng)用公式。在情況比較復(fù)雜時(shí)，采用方程法思路往往比較簡(jiǎn)單。例題1：水果店運(yùn)來的西瓜個(gè)數(shù)是哈密瓜個(gè)數(shù)的4倍，如果每天賣130個(gè)西瓜和36個(gè)哈密瓜，那么哈密瓜賣完后還剩下70個(gè)西瓜。該店共運(yùn)來西瓜和哈密瓜多少個(gè)？解析：此題答案為D。此題為和差倍問題（2）差倍關(guān)系。賣之前具有倍數(shù)關(guān)系，如果哈密瓜每天賣36個(gè)，西瓜每天賣36×4=144個(gè)時(shí)，二者恰好同時(shí)賣完，現(xiàn)在按照“130個(gè)西瓜和36個(gè)哈密瓜”，每天少賣144-130=14個(gè)西瓜，共剩下70個(gè)，所以共賣了70÷14=5天，共有5×（130+36）+70=900個(gè)瓜。例題2：三個(gè)單位共有180人，甲、乙兩個(gè)單位人數(shù)之和比丙單位多20人，甲單位比乙單位少２人，求甲單位的人數(shù)？人人人人解析：此題答案為B。設(shè)甲單位為x人，則乙單位為（x+2）人，丙單位為（x+x+2-20），有x+x+2+（x+x+2-20）=180，解得x=49人。名師點(diǎn)評(píng)此題為和差倍問題（3）和差關(guān)系。根據(jù)“甲、乙兩個(gè)單位人數(shù)之和比丙單位多20人”，由和差關(guān)系公式可知，甲、乙兩個(gè)單位人數(shù)之和為（180+20）÷2=100人；根據(jù)“甲單位比乙單位少2人”，再次利用和差關(guān)系公式，甲單位有（100-2）÷2=49人。二、比例問題解決比例問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)各分量、總量、以及各分量與總量之間的比例關(guān)系，再根據(jù)分量÷總量=所占比例，分量÷所占比例=總量求解。解題時(shí)，有時(shí)根據(jù)題干數(shù)字特征，尤其是遇到含分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的題，可結(jié)合選項(xiàng)排除。例題4：（2011·國(guó)家）某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人？解析：此題答案為A。設(shè)去年男員工為x人，女員工為y人，則有x+y=830，（1-6%）x+（1+5%）y=830+3，解得x=350，所以今年男員工有350×94%=329人。名師點(diǎn)評(píng)利用倍數(shù)排除。由今年男員工人數(shù)比去年減少6%，可知男員工數(shù)為去年的94%，代入選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)只有329除以94%是整數(shù)，答案選A。三、連比問題例題5：A、B、C三人玩游戲，開始時(shí)三人的錢數(shù)之比為7∶6∶5，游戲結(jié)束后三人的錢數(shù)之比變?yōu)?∶5∶4，其中有一個(gè)人贏了12元，則這個(gè)人原來有多少元錢？崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看、。
崗位能力指導(dǎo)：數(shù)量關(guān)系文字題類型
「例1」農(nóng)民趙五與馬六分別從趙莊與馬莊相向而行，趙五每小時(shí)走3公里，馬六每小時(shí)走4公里，他倆走了兩小時(shí)后趙五距兩莊中點(diǎn)還有3公里，馬六距兩莊中點(diǎn)還有1公里。問兩莊相距多少里？（）A.18B.36C.15D.38「例2」甲乙兩輛汽車從兩地相對(duì)開出，甲車時(shí)速為50里，乙車時(shí)速為58里，兩車相對(duì)開2個(gè)小時(shí)后，他們之間還相距80里。問兩地相距多少公里？（）A.140B.148C.592D.594其二、計(jì)算方陣人數(shù)的「例3」某校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層人數(shù)是40人，問此方陣共有學(xué)生多少人？（）A.101B.111C.121D.131「例4」一個(gè)方陣外層每邊為9人，問該方陣共有人數(shù)多少？（）A.81B.1024C.150D.64其三、計(jì)算工程的「例5」鋪設(shè)一條自來水管道，甲隊(duì)單獨(dú)做8天完成，乙隊(duì)每天鋪設(shè)50米。如果甲乙兩隊(duì)共同做，4天完成全長(zhǎng)的2/3.這條管道全長(zhǎng)多少米？（）A.1000B.1100C.1200D.1300「例6」一個(gè)水池有兩根水管，一根進(jìn)水，一根排水。如果單開進(jìn)水管，10分鐘將水池灌滿，如果單開排水管，15分鐘把一池水放完?，F(xiàn)在池子是空的，如果兩管同時(shí)開放，多少分鐘可將水池灌滿？（）A.20B.25C.30D.35其四、排列組合的還需應(yīng)試者明確的是乘法與加法原理。如果完成一件事需分幾步，每一步又有幾種不同的方法。問完成這件事情共需多少種方法，就要用乘法。如果完成一件事情有幾種不同方法，每種方法中又有幾種不同的做法來完成，問完成這件事情共有多少種做法，就要用加法?！咐?」在參賽的乒乓球隊(duì)5名隊(duì)員中，3名主力隊(duì)員需安排在第一、三、五的位置；其他2名隊(duì)員安排在第二、四的位置。那么出場(chǎng)安排有（）種。A.8「例8」小邊到食品店準(zhǔn)備買三種面包中的一種，四種點(diǎn)心中的兩種，以及四種香腸中的一種。若不考慮食品挑選的次序，則他有多少種不同的選擇方法？（）A.36B.72C.82D.92「例9」9人見面后兩兩相互握手，問共握多少次手？（）A.34B.35C.36D.38「例10」從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出3個(gè)數(shù)，使他們的和為偶數(shù)，則共有多少種不同的選法？（）A.40B.42C.44D.46其五、計(jì)算面積、體積與周長(zhǎng)的（略）「答案」1～5BBCAC6～10CCBCC（二）利用基本知識(shí)的其一、計(jì)算街長(zhǎng)的（＋1）「例1」一條街長(zhǎng)200米，街道兩旁每隔4米栽一棵核桃樹，問共栽多少棵？（）A.50B.51C.100D.102其二、計(jì)算樓梯臺(tái)階的（－1）「例2」小馬家住在第5層樓，如果每層樓之間樓梯臺(tái)階數(shù)都是16，那么小馬每次回家要爬多少臺(tái)階？（）A.80B.60C.64D.48其三、計(jì)算星期幾的（余數(shù)相加）「例3」2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期幾？（）A.二B.三C.四D.五其四、計(jì)算日月的「例4」假如今天是2006年11月28日，那么再過105天是2007年的幾月幾日？（）A.2月28日B.3月11日C.3月12日D.3月13日其五、計(jì)算爬繩次數(shù)的（設(shè)有“陷阱”的）「例5」單杠上掛著一條4米長(zhǎng)的爬繩，小趙每次向上爬1米后又滑下半米來。問小趙需幾次才能爬上？（）A.8B.7C.6D.5「例6」曉章負(fù)重爬35度的斜坡，坡長(zhǎng)40米，他每次爬10米就歇歇，但每歇一次就下滑4米，那么曉章共需幾次就能爬到坡頂上了？（）A.4B.5C.6D.203「答案」1～6DCDDBC（三）設(shè)X列方程計(jì)算的其一、求人數(shù)的「例1」有兩個(gè)工作組，甲組有64人，乙組有56人，現(xiàn)因任務(wù)變動(dòng)，要求甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，則需要從乙組抽調(diào)多少人到甲組？（）A.12B.14C.16D.18「例2」某劇團(tuán)男女演員人數(shù)相等，如果調(diào)出8個(gè)男演員，調(diào)進(jìn)6個(gè)女演員后，女演員人數(shù)是男演員人數(shù)的3倍，該劇團(tuán)原有多少女演員？（）A.20B.15C.30D.25「例3」某中學(xué)師生共100人種樹，教師每人種3棵，學(xué)生每3人種一棵樹，共種樹100棵，問學(xué)生多少人？（）A.85B.80C.75D.70其二、求年齡的「例4」兩年前兒子的年齡是母親的16，今年兒子的年齡是父親的15，且兩年前兒子的年齡是當(dāng)年父親年齡減去母親年齡之差，求今年父親的年齡為多少歲？（）A.24B.26C.28D.30「例5」女孩小梅今年4歲，媽媽今年28歲，那么，小梅多少歲時(shí)，媽媽的年齡是她的3倍？（）A.10B.11C.12D.13其三、求只數(shù)的（雞兔同籠法）「例6」一段公路上共行駛106輛汽車和兩輪摩托車，他們共有344只車輪，問汽車與摩托車各有多少輛？（）A.68，38B.67，39C.66，40D.65，41其四、求錢數(shù)的（資金計(jì)算）「例7」某協(xié)會(huì)開年會(huì)，需預(yù)算一筆錢作經(jīng)費(fèi)，其中發(fā)給與會(huì)者的生活補(bǔ)貼占10％，會(huì)議資料費(fèi)用1500元，其他費(fèi)用占20％，還剩下2000元。問該年會(huì)的預(yù)算經(jīng)費(fèi)是多少元？（）A.7000B.6000C.5000D.4000「例8」某大單位有一筆會(huì)議專用款，第一次用去15后，就規(guī)定每召開一次會(huì)議可用去上次會(huì)議所剩款的1/5，連續(xù)開了四次會(huì)議后剩余余款為萬元。問該單位這筆會(huì)議專用款是多少萬元？（）A.100B.120C.140D.160「例9」在商品店里，商品甲比商品乙貴30元，商品甲漲價(jià)50％后，其價(jià)格是商品乙的3倍。問商品甲的原價(jià)是多少元？（）A.30B.40C.50D.60「例10」某電影院有2500個(gè)座位。當(dāng)每張票售價(jià)20元時(shí)票能售完，若每張票增加5元時(shí)，就要少售出100張，如果某場(chǎng)僅售2000張，問該電影院最多可收入多少元？（）A.70000B.80000C.90000D.100000其五、求圈數(shù)的「例11」A、B兩人從同一起跑線上繞300米跑道跑步，A每秒跑6米，B每秒跑4米，問第二次在起跑線上追上B時(shí)A跑了幾圈？（）A.4B.6C.8D.10「答案」1～5CBCDC6～10CCADC11B（四）特殊類型的其一、步步為營(yíng)的「例1」某商店某日售出紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的裙子8條（每種至少售出1條），其中紅色的24元1條，黃色的32元1條，藍(lán)色的26元1條，白色的38元1條，紫色的48元1條。8條裙子的共售價(jià)為276元。那么，至少售出3條的是哪種顏色的？（）A.紅或黃B.白C.藍(lán)D.紫「例2」設(shè)有7枚硬幣，其中五分、一角、五角的共三種，且每種至少有一枚。若這7枚硬幣總價(jià)值為元，則五分的至少有幾枚？（）A.1B.2C.3D.4其二、臨界狀態(tài)的「例3」一副撲克有四種花色，每種花色各有13張，共52張（抽出大小王不計(jì)）?，F(xiàn)在從中任意抽牌，問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？（）A.12B.13C.15D.16「例4」從一副完整的撲克牌中至少抽出多少?gòu)埮?，才能保證至少6張牌的花色相同？（）A.21B.22C.23D.24其三、找共同數(shù)的「例5」小馬下星期要去某飯店午餐，要去參觀美術(shù)館，要去稅務(wù)所辦事，還要去某醫(yī)院看病。已知該飯店是星期三關(guān)門，美術(shù)館星期一、三、五開門，稅務(wù)所星期六、日不辦公，該醫(yī)院星期二、五、六門診。那么，小馬應(yīng)該星期幾去才能一天把這四件事都辦完呢？（）A.六B.五C.四D.三其四、分段計(jì)算的「例6」某農(nóng)村產(chǎn)品推銷服務(wù)公司推銷農(nóng)產(chǎn)品項(xiàng)目所涉及的金額按一定比例收取推銷費(fèi)，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：1000元（含）以下收5元；1000元以上5000元（含）以下部分收取3％；5000元以上，10000元（含）以下的部分收取2％。（如一項(xiàng)農(nóng)產(chǎn)品所涉及金額為5000元時(shí)應(yīng)收125元）?，F(xiàn)有一農(nóng)產(chǎn)品價(jià)值10000元，問所收取的推銷費(fèi)為多少元？（）A.200B.225C.250D.275其五、集合法「例7」某大學(xué)某班有學(xué)生50人報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中報(bào)名參加田賽項(xiàng)目的有40人，報(bào)名參加徑賽項(xiàng)目的有25人。據(jù)此可知，該班報(bào)名參加田賽和徑賽兩項(xiàng)目的有多少人？（）A.至少有10人B.有20人C.至少有15人D.至多有30人其六、倒扣分法「例題8」某次考試有15道判斷題，答對(duì)一道得8分，不答或答錯(cuò)一道倒扣4分，某學(xué)生得96分，問該學(xué)生答對(duì)了幾道題？（）A.11B.12C.13D.14其七、淘汰賽算法「例9」從80名乒乓球運(yùn)動(dòng)員中，決賽出男女冠軍各1人，問共需打多少場(chǎng)？（）A.46B.68C.82D.78其八、任期算法「例10」假如某社規(guī)定，每位主任都任職一屆，一屆任期4年，那么10年期間該社最多有幾位主任任職？（）A.3B.4C.5D.6其九、求整數(shù)的最大值與平均值法「例11」假設(shè)七個(gè)相異正整數(shù)中的平均數(shù)是26，中位數(shù)是20，則此七個(gè)正整數(shù)的最大數(shù)的最大值可能為（）。A.92B.108C.113D.124「例12」假設(shè)三個(gè)相異正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值是54，則三個(gè)數(shù)的最小平均值是多少？A.17B.19C.21D.23「答案」1～5BCBCB6～10BCCDB11～12CB★文字題的解題方法其一、弄清題的類型方能找到解題的簡(jiǎn)便方法。熟記一些有關(guān)公式并充分利用這些相應(yīng)公式等方法，快速、準(zhǔn)確找出答案。其二、盡量用心算與速算法。以節(jié)省時(shí)間，達(dá)到事半功倍的效果。其三、先易后難，不要在難題上耽誤更多的時(shí)間。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看
