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1.某小區(qū)物業(yè)征集業(yè)主意見,計劃從 100 戶業(yè)主中抽取 20 戶進(jìn)行調(diào)查。100 戶業(yè)主中有 B 戶戶主年齡超過 60 歲,A 戶戶主年齡不滿 35 歲,戶主年齡在 36 歲到 59 歲的有 25 戶。為了使意見更具代表性,物業(yè)采取分層抽樣的辦法,從 B 戶中抽取了 4戶。則 A的值可能是:

A.44

B.50

C.55

D.66

答案:C

解析:100∶20=5∶1,故 B=4×5=20,則 A=100-25-20=55。

2.甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下 10 元,甲、乙怎么分:

A.9,1

B.8,2

C.7,3

D.6,4

答案:B

解析:過路人給了 10 元,表示他吃的魚的價值是 10 元,故 5 條魚的價值為 30 元,每條 6 元,甲 3 條魚值 18 元,吃了 10 元,分得 8 元,繼而知道乙拿 2 元。

3.中國古代的“黑火藥”配制中硝酸鉀,硫磺,木炭的比例為 15∶2∶3。今有木炭 50 千克,要配制“黑火藥”1000 千克,還需要木炭多少千克:

A.50

B.100

C.150

D.200

答案:B

解析:由硝酸鉀,硫磺,木炭的比例為 15∶2∶3,求得木炭所占比例為3/20,因此,配制 1000 千克的“黑火藥”需要木炭 1000×3/20 =150 千克,今有木炭 50 千克,故還需要木炭 150-50=100 千克。故選 B。

4.一條環(huán)形賽道前半段為上坡,后半段為下坡,上坡和下坡的長度相等。兩輛車同時從賽道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛,其中 A 車上下坡時速相等,而 B 車上坡時速比 A 車慢 20%,下坡時速比 A 車快 20%。問在 A 車跑到第幾圈時,兩車再次齊頭并進(jìn):

A.22

B.23

C.24

D.25

答案:D

解析:設(shè)環(huán)形賽道上坡和下坡的長度都為 1,A 車的速度為 1,則 B 車上坡的速度為(1-0.2)×1=0.8、下坡的速度為(1+0.2)×1=1.2。由題意可求 A車和 B 車運(yùn)行一周所需要的時間分別為:A 車為 2÷1=2,B 車為(1/0.8)+(1/1.2)=25/12 ,則相同路程中 A 車與 B 車的時間之比為 2∶ 25/12 =24∶25,故速度之比為 25∶24,所以當(dāng)A 車跑到 25 圈時,兩車再次齊頭并進(jìn),此時 A 車恰好比 B 車多走一圈。答案選 D。

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