2018年寧夏軍隊(duì)文職考試崗位能力數(shù)量之排列組合基本計(jì)數(shù)原理
在寧夏軍隊(duì)文職考試崗位能力考試中,數(shù)量關(guān)系是每年都會(huì)考察的內(nèi)容。這一部分涉及到的內(nèi)容、題型和知識(shí)點(diǎn)都非常繁多,是大家一直比較頭痛的部分。其中,排列組合的相關(guān)題目,可能是大家復(fù)習(xí)當(dāng)中的難點(diǎn)。今天,紅師教育為大家介紹一下排列組合中的基本計(jì)數(shù)原理。 排列組合的基本計(jì)數(shù)原理有兩個(gè),加法原理和乘法原理。下面讓我們逐一進(jìn)行解釋: 加法原理即分類時(shí)采用的計(jì)數(shù)方法。也就是說,當(dāng)完成一件事情,分成幾類情況時(shí),把每一類的情況數(shù)計(jì)算或枚舉出來,那么總的情況數(shù),就是所有類的情況數(shù)相加。 乘法原理即分步時(shí)采用的計(jì)數(shù)方法。也就是說,當(dāng)完成一件事情,分成先后幾步時(shí),把每一步的情況數(shù)計(jì)算或枚舉出來,那么總的情況數(shù),就是所有步的情況數(shù)相加乘。
讓我們來舉例說明。 如果從北京到上海,那么坐飛機(jī)可以,坐高鐵可以,坐汽車可以,自駕也行,此時(shí)稱為分類;如果坐飛機(jī)有3個(gè)航班合適,坐高鐵有4趟高鐵合適,坐汽車有2趟都行,自駕游也有1種路線,那么從北京到上海,所有的方法數(shù)就是3+4+2+1=10種方法。 如果從北京到上海,上海到廣州,廣州再回北京,整個(gè)的行程按順序分成了3個(gè)步驟,此時(shí)即為分步;如果從北京到上海有3種方法,上海到廣州到4條路線,廣州再回北京也有2種方案,那么整個(gè)行程,所有的方法數(shù)就是342=24種方法。 我們發(fā)現(xiàn)分類與分步,一定是不同的、有區(qū)別的,它們的區(qū)別就在于:能否獨(dú)立完成此事。 第一個(gè)例子中,想從北京到上海,飛機(jī)、高鐵、汽車、自駕,這4類方案,都可以完成這個(gè)行程,即分類當(dāng)中的每一類,都可以獨(dú)立完成整個(gè)事情。
下面來看一個(gè)例題,加深對于分類分步的理解: 例題: 某人乘車從家直接到藝術(shù)中心有3條路線可選;從家到體育場有4條路線可選,從體育場到藝術(shù)中心有2條路線可選,則他從家到藝術(shù)中心共有幾種不同的路線? 通過閱讀題目,我們可以發(fā)現(xiàn),題目所求的從家到藝術(shù)中心,可以分成兩類情況:要么直接到;要么從體育場中轉(zhuǎn)換乘間接到。第一類直接到,有3條路線可選;第二類間接到,需要分成2小步,第一步從家到體育場,第二步從體育場到藝術(shù)中心,根據(jù)分步相乘,第二類一共有42=8條路線。故一共的路線數(shù)=3+8=11種。