2017年軍隊(duì)文職人員招聘崗位能力高頻考點(diǎn)：牛吃草問題
軍隊(duì)文職人員招聘的崗位能力數(shù)學(xué)運(yùn)算，是很多同學(xué)比較頭疼的部分，但是大部分題型只要大家理解了其實(shí)是非常簡(jiǎn)單的，比如接下來紅師教育專家將要為大家講解的牛吃草問題。 一、什么是牛吃草問題? 英著名的物理學(xué)家牛頓曾編過這樣一道題：牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(zhǎng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃多少天? 它的題干特征在于：有一草地，且它的初始值是固定的。有兩個(gè)量(牛和草)在作用于這片草地。當(dāng)然，此類題還有個(gè)隱含條件，即每頭牛每天的吃草速度和數(shù)量必須都是相同的，否則此題應(yīng)該無解。 二、轉(zhuǎn)化為追擊的牛吃草問題 當(dāng)作用于這片草地的兩個(gè)量的作用是相反的時(shí)候，這時(shí)候的牛吃草問題可以轉(zhuǎn)化為追擊問題。
轉(zhuǎn)化為追擊的牛吃草問題就存在這樣一個(gè)基本公式： 設(shè)每頭牛每天吃草的速度為1 原有草量=(牛的頭數(shù)1-草生長(zhǎng)速度)時(shí)間 母題1：牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(zhǎng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃多少天? 設(shè)原有草量為M，草生長(zhǎng)速度為x，時(shí)間為t，根據(jù)題意我們可以列連等式： M=(10-x)22=(16-x)10=(25-x)t 解得x=5，M=110，t=5.5天 例題1：某水庫(kù)共有10個(gè)泄洪閘，當(dāng)10個(gè)泄洪閘全部打開時(shí)，8小時(shí)可將水位由警戒線將至安全水位;只打開6個(gè)泄洪閘時(shí)，這個(gè)過程為24個(gè)小時(shí)，如水庫(kù)每小時(shí)的入庫(kù)量穩(wěn)定，問如果打開8個(gè)泄洪閘時(shí)，需要多少小時(shí)可將水位將至安全水位?
這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天。那么最多可以放多少頭牛，才能保證草永遠(yuǎn)不被牛吃完? 如果是追擊問題，要想草永遠(yuǎn)不被牛吃完，就可以理解為牛永遠(yuǎn)追不上草。而追不上的條件即為牛吃草的速度草生長(zhǎng)的速度，極值情況即為牛吃草的速度=草生長(zhǎng)的速度的時(shí)候。 設(shè)每頭牛每天吃草量為1，草生長(zhǎng)速度為x，則有： (10-x)22=(16-x)10 X=5，草生長(zhǎng)的速度為5，所以最多放牧5頭牛。 四、轉(zhuǎn)化為相遇的牛吃草問題 當(dāng)作用于這片草地的兩個(gè)量的作用是相同的時(shí)候，這時(shí)候的牛吃草問題可以轉(zhuǎn)化為相遇問題。如下題表現(xiàn)，牛吃草使草量變少，草枯萎也使草量變少，作用相同。轉(zhuǎn)化為相遇的牛吃草問題就存在這樣一個(gè)基本公式： 設(shè)每頭牛每天吃草的速度為1 原有草量=(牛的頭數(shù)1+草生長(zhǎng)速度)時(shí)間(即：相遇路程=速度和時(shí)間) 母題2：牧場(chǎng)上有一片青草，在冬天的時(shí)候草均勻地枯萎。
如果放16頭牛，放牧14天剛好把草吃完，如果放13頭牛，可以放牧多少天? 設(shè)原有草量為M，草枯萎速度為x，時(shí)間為t，那么： M=(20+x)12=(16+x)14=(13-x)t 解得x=8，M=336，t=16天 例題2：有一個(gè)酒桶壞了，每天勻速地往外面流失酒，所以酒桶里面的酒可供7人喝6天，或供5人喝8天，若一人獨(dú)飲可以喝幾天? 結(jié)合上個(gè)母題的思路可以得出 M=(7+x)6=(5+x)8=(1+x)t 解得x=1，M=48，t=24天 總而言之，牛吃草問題相對(duì)來說是一種較簡(jiǎn)單的題型，只要能把握住其核心：相遇和追擊的本質(zhì)，就能從容應(yīng)對(duì)。紅師教育專家提醒各位考生，做題的過程中不用去糾結(jié)到底是相遇還是追擊，可以統(tǒng)一以追擊的形式來列式。
2019軍隊(duì)文職人員招聘崗位能力技巧之青蛙跳井問題
2019軍隊(duì)文職人員招聘崗位能力技巧之青蛙跳井問題。在我們歷年的各類軍隊(duì)文職招聘中，會(huì)考查一些特殊的工程類問題交替合作，而這類問題會(huì)涉及到一種特殊的解題方法青蛙跳井。紅師教育在此為大家介紹一下巧用青蛙跳井規(guī)律解決工程問題的技巧。 一.基本青蛙跳井問題 1.基本青蛙跳井問題最關(guān)鍵的題型特征：存在循環(huán)周期性以及周期內(nèi)既有正效率也有負(fù)效率。 2.基本模型： 例1.現(xiàn)有一口高10米的井，有一只青蛙坐落在井底，青蛙每一個(gè)白天上跳5米，但是由于井壁過于光滑，青蛙每一個(gè)晚上下滑3米，問該青蛙幾天能跳出此井? 解答：青蛙白天晚上不停地上跳和下滑，存在周期性，一個(gè)白天加一個(gè)晚上即一天為一個(gè)周期，經(jīng)過一個(gè)周期青蛙上跳2米。
總高度是10米，一個(gè)周期青蛙上跳2米，因此需要N=[(10-5)2]=3個(gè)周期就能保證離井口的距離為5米，([]為向上取整符號(hào))，此時(shí)青蛙只需一次即可跳出井口，所以最終青蛙需要4天的時(shí)間才能跳出此井。 總結(jié)利用青蛙跳井規(guī)律解題的基本步驟： 1.確定周期：求一個(gè)周期之內(nèi)的效率之和即周期值以及最大的效率即周期峰值; 2.確定循環(huán)周期數(shù)：N=[(工作總量-周期峰值)周期值]([]為向上取整符號(hào)); 3.確定未完成的工作量：計(jì)算剩余的工作時(shí)間; 4.確定總時(shí)間。 二.青蛙跳井與工程問題結(jié)合增減交替合作求時(shí)間 特殊的工程問題既有正效率也有負(fù)效率的交替合作問題，看似題目難度增大了，其實(shí)只是題目的說法變化了一下，其本質(zhì)不變，其本質(zhì)依舊屬于青蛙跳井問題，利用我們上面總結(jié)過的基本解題步驟能夠達(dá)到快速解題的效果。
當(dāng)水池是滿的時(shí)候，若單獨(dú)打開乙排水管，需要10小時(shí)可以排空水池。如果按照甲、乙、甲、乙的順序輪流各開1小時(shí)，要將水池注滿需要多少小時(shí)? 解答：此題可將工作總量設(shè)為10份，則甲進(jìn)水管的效率為+2，乙排水管的效率為-1，甲乙各開1小時(shí)為一個(gè)周期，即每?jī)蓚€(gè)小時(shí)進(jìn)水1份，周期峰值為+2。循環(huán)周期數(shù)N=[(10-2)1]=8個(gè)周期，即16個(gè)小時(shí)，還有2份工作量未完成，只需甲進(jìn)水管工作1小時(shí)即可，所以最終工作總時(shí)間為17個(gè)小時(shí)。選擇D選項(xiàng)。 例3某糧倉(cāng)裝有三個(gè)輸送帶，甲乙輸入，丙輸出。要想空倉(cāng)貯滿，甲要4天，乙要5天;要想滿倉(cāng)送空，丙要10天。那么按照甲、乙、丙......的順序各開1天的交替方式，需要幾天貯滿空倉(cāng)?
循環(huán)周期數(shù)為N=[(20-9)7]=2個(gè)周期，即6天，還剩9份糧食未貯滿，需要甲、乙各工作1天即可，所以最終總工作時(shí)間為8天。選擇D選項(xiàng)。 軍隊(duì)文職人員招聘崗位能力技巧之青蛙跳井問題，只要把握了青蛙跳井問題的核心規(guī)律即存在周期性、周期內(nèi)有正效率也有負(fù)效率，按照總結(jié)的基本解題步驟，即可快速解決工程問題中有正有負(fù)的交替完工問題。
2020年軍隊(duì)文職人員招聘崗位能力備考：植樹問題的解題方式
植樹問題屢屢出現(xiàn)在軍隊(duì)文職人員招聘崗位能力數(shù)量關(guān)系考試中，雖然題目難度并不是很大，同時(shí)考生們也覺得這種題目比較熟悉，但是就是規(guī)律不好把握，所以學(xué)生容易出錯(cuò)。如果大家題目做的多了，其實(shí)植樹問題是有規(guī)律可循的，只要能夠掌握植樹問題的相關(guān)公式，熟練運(yùn)用我們的解題方法，那么這種問題肯定能夠輕松應(yīng)對(duì)。 基本類型及基本公式 1、在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹，棵數(shù)=總路長(zhǎng)間距+1 2、在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹，棵數(shù)=總路長(zhǎng)間距-1 3、在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹，棵數(shù)=總路長(zhǎng)間距 4、封閉曲線上植樹，棵數(shù)=總路長(zhǎng)間距 5、雙邊植樹公式=單邊植樹的顆數(shù)2
