薦：紅師教育軍隊文職人員招錄考試輔導(dǎo)教材·專業(yè)科目《數(shù)學(xué)2+物理》
比例法是解決數(shù)量關(guān)系的常用方法，可以幫助我們減少計算量，快速的出正確答案。應(yīng)用范圍也非常廣泛，行程問題，工程問題，利潤問題等?？碱}型都能用到比例法。同時比例法也是同學(xué)們比較容易掌握的方法，今天我們就來探討一下比例法在數(shù)量關(guān)系的行程問題當(dāng)中的應(yīng)用。
一、認識比例
比例在我們的生活中非常常見，比如我們國家男女的人口比例近似的可以看作105:100，那大家都知道這個數(shù)據(jù)并不表示男女的實際人口數(shù)量，但是卻可以更加直觀的表示出男女人口的差距，也更方便我們計算。
二、行程問題中的比例
行程問題的基本公式為S=V×T，當(dāng)S一定時，V和T成反比。當(dāng)V一定時S與T成正比。T一定時，S與V也成正比。
【例題1】甲乙兩輛車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度比為5:6.甲車于上午10點半出發(fā)，乙車于10點40分出發(fā)，最終乙車比甲車早2分鐘到達乙地。問兩車的時速相差多少千米/小時( )
A.9 B.10 C.15 D.18
【解析】D。題干當(dāng)中說到甲、乙都是從A出發(fā)去往B，因此他們的路程都為90公里，既然路程相同，又知道速度之比為5:6，那么可以得到時間之比為6:5，時間差為一份。又知道甲提前10分鐘出發(fā)，晚2分鐘到，所以甲的總時間比乙多12分鐘，那么這12分鐘就是他們的時間差，因此乙的總時間就是5×12=60分鐘，由此可以得到乙的速度為90÷1=90公里/小時，二者速度差為一份，是90÷6=15公里/小時。選擇C選項。
【例2】一戰(zhàn)斗機從甲機場勻速開往乙機場，如果速度提高25%，可比原定時間提前12分鐘到達;如果以原定速度飛行600千米后，再將速度提高1/3，可以提前5分鐘到達。那么甲乙兩機場的距離是多少千米?
A.750 B.900 C.1050 D.1200
【解析】B。明顯從甲機場到乙機場的路程為固定值?？梢韵氲剿俣扰c時間的反比關(guān)系。提速25%，化簡為1/4，得到前后速度之比為4:5，那么時間之比為5:4，前后相差1份時間，對應(yīng)提前12分鐘，原計劃時間對應(yīng)60分鐘。再看，按照原速度飛行600千米后，剩下路程的速度提高1/3，可以得到前后速度之比3:4，因此剩下這段路的時間之比4:3，時間提前1份對應(yīng)5分鐘，剩下路程按照原速度需要4×5=20分鐘。因此在總時間為60分鐘的前提下，我們可以得到前面的600千米用時為40分鐘。既然40分鐘走600千米，那么20分鐘就可以走300千米，也就是說剩下的路程為300千米，那么總得路程即為600+300=900千米。
行程問題本來難度比較大，但是善于使用比例法解決行程問題可以幫助我們減少計算量，在爭分奪秒的考場上對大家的幫助還是很大的。好的，好記性不如爛筆頭，大家一定要學(xué)以致用，多練題才能掌握這種方法。
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