解放軍文職招聘考試山西省2015年中考數(shù)學(xué)試卷-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-06-19 15:46:57山西省2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．（2015 山西）計算﹣3+（﹣1）的結(jié)果是（ ）A．2 B﹣2 C．4 D.﹣42．（2015 山西）下列運算錯誤的是（ ）A．=1 B． x2+x2=2x4C．|a|=|﹣a| D． =3．（2015 山西）晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．4．（2015 山西）如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB，BC的中點．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是（ ）A．8 B．10 C．12 D． 145．（2015 山西）我們解一元二次方程3x2﹣6x=0時，可以運用因式分解法，將此方程化為3x（x﹣2）=0，從而得到兩個一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，進而得到原方程的解為x1=0，x2=2．這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）A．轉(zhuǎn)化思想 B．函數(shù)思想 C．數(shù)形結(jié)合思想 D． 公理化思想6．（2015 山西）如圖，直線a∥b，一塊含60 角的直角三角板ABC（ A=60 ）按如圖所示放置．若 1=55 ，則 2的度數(shù)為（ ）A．105 B．110 C．115 D． 1207．（2015 山西）化簡﹣的結(jié)果是（ ）A． B． C． D．8．（2015 山西）我國古代秦漢時期有一部數(shù)學(xué)著作，堪稱是世界數(shù)學(xué)經(jīng)典名著．它的出現(xiàn)，標志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立．它采用按類分章的問題集的形式進行編排．其中方程的解法和正負數(shù)加減運算法則在世界上遙遙領(lǐng)先，這部著作的名稱是（ ）A．《九章算術(shù)》 B．《海島算經(jīng)》 C．《孫子算經(jīng)》 D． 《五經(jīng)算術(shù)》9．（2015 山西）某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報名參加．現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（ ）A． B． C． D．10．（2015 山西）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則 ABC的正切值是（ ）A．2 B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（2015 山西）不等式組的解集是 ．12．（2015 山西）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形， 依此規(guī)律，第n個圖案有 個三角形（用含n的代數(shù)式表示）13．（2015 山西）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為的中點．若 A=40 ，則 B= 度．14．（2015 山西）現(xiàn)有兩個不透明的盒子，其中一個裝有標號分別為1，2的兩張卡片，另一個裝有標號分別為1，2，3的三張卡片，卡片除標號外其他均相同．若從兩個盒子中各隨機抽取一張卡片，則兩張卡片標號恰好相同的概率是 ．15．（2015 山西）太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項指標穩(wěn)居全國首位．公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB AD，AD DC，點B，C在EF上，EF∥HG，EH HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點A到地面的距離是 cm．16．（2015 山西）如圖，將正方形紙片ABCD沿MN折疊，使點D落在邊AB上，對應(yīng)點為D ，點C落在C 處．若AB=6，AD =2，則折痕MN的長為 ．三、解答題（本大題共8個小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2015 山西）（1）計算：（﹣3﹣1） ﹣2﹣1 ．（2）解方程：=﹣．18．（2015 山西）閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用．斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用[﹣]表示（其中，n 1）．這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例．任務(wù)：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)．19．（2015 山西）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（k 0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1．過點A作AC y軸交反比例函數(shù)y=（k 0）的圖象于點C，連接BC．（1）求反比例函數(shù)的表達式．（2）求△ABC的面積．20．（2015 山西）隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交、地鐵上的 低頭族 越來越多．某研究機構(gòu)針對 您如何看待數(shù)字化閱讀 問題進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖1所示）并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，觀點E的百分比是 ，表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為 度．（4）假如你是該研究機構(gòu)的一名成員，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就人們?nèi)绾螌Υ龜?shù)字化閱讀提出你的建議．21．（2015 山西）如圖，△ABC是直角三角形， ACB=90 ．（1）尺規(guī)作圖：作⊙C，使它與AB相切于點D，與AC相交于點E，保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母．（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3， A=30 ，求的長．22．（2015 山西）某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：蔬菜品種 西紅柿 青椒 西蘭花 豆角批發(fā)價（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8零售價（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6請解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢？（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？23．（2015 山西）綜合與實踐：制作無蓋盒子任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個正方形，折成高為4cm，容積為616cm3的無蓋長方體盒子（紙板厚度忽略不計）．（1）請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．（2）請求出這塊矩形紙板的長和寬．任務(wù)二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子（直棱柱），圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm， ABC= BCD=120 ， EAB= EDC=90 ．（1）試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（2）圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結(jié)果（圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕．紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計）．24．（2015 山西）綜合與探究如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達式為y=﹣x2+x+4．拋物線W與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)，與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點D，直線l經(jīng)過C、D兩點．（1）求A、B兩點的坐標及直線l的函數(shù)表達式．（2）將拋物線W沿x軸向右平移得到拋物線W ，設(shè)拋物線W 的對稱軸與直線l交于點F，當△ACF為直角三角形時，求點F的坐標，并直接寫出此時拋物線W 的函數(shù)表達式．（3）如圖2，連接AC，CB，將△ACD沿x軸向右平移m個單位（0＜m 5），得到△A C D ．設(shè)A C交直線l于點M，C D 交CB于點N，連接CC ，MN．求四邊形CMNC 的面積（用含m的代數(shù)式表示）．山西省2015年中考數(shù)學(xué)試卷答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）考點： 有理數(shù)的加法．分析： 根據(jù)同號兩數(shù)相加的法則進行計算即可．解答： 解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，點評： 本題主要考查了有理數(shù)的加法法則，解決本題的關(guān)鍵是熟記同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．考點： 分式的乘除法；絕對值；合并同類項；零指數(shù)冪．專題： 計算題．分析： A、原式利用零指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用絕對值的代數(shù)意義判斷即可；D、原式利用乘方的意義計算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答： 解：A、原式=1，正確；B、原式=2x2，錯誤；C、|a|=|﹣a|，正確；D、原式=，正確，點評： 此題考查了分式的乘除法，絕對值，合并同類項，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．考點： 中心對稱圖形；軸對稱圖形．分析： 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解答： 解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤．點評： 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．考點： 三角形中位線定理．分析： 首先根據(jù)點D、E分別是邊AB，BC的中點，可得DE是三角形BC的中位線，然后根據(jù)三角形中位線定理，可得DE=AC，最后根據(jù)三角形周長的含義，判斷出△ABC的周長和△DBE的周長的關(guān)系，再結(jié)合△DBE的周長是6，即可求出△ABC的周長是多少．解答： 解：∵點D、E分別是邊AB，BC的中點，DE是三角形BC的中位線，AB=2BD，BC=2BE，DE∥BC且DE=AC，又∵AB=2BD，BC=2BE，AB+BC+AC=2（BD+BE+DE），即△ABC的周長是△DBE的周長的2倍，∵△DBE的周長是6，△ABC的周長是：6 2=12．點評： （1）此題主要考查了三角形中位線定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．（2）此題還考查了三角形的周長和含義的求法，要熟練掌握．考點： 解一元二次方程-因式分解法．專題： 計算題．分析： 上述解題過程利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．解答： 解：我們解一元二次方程3x2﹣6x=0時，可以運用因式分解法，將此方程化為3x（x﹣2）=0，從而得到兩個一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，進而得到原方程的解為x1=0，x2=2．這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，點評： 此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．考點： 平行線的性質(zhì)．分析： 如圖，首先證明 AMO= 2；然后運用對頂角的性質(zhì)求出 ANM=55 ，借助三角形外角的性質(zhì)求出 AMO即可解決問題．解答： 解：如圖，∵直線a∥b，AMO= 2；∵ ANM= 1，而 1=55 ，ANM=55 ，AMO= A+ ANM=60 +55 =115 ，點評： 該題主要考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；牢固掌握平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)等幾何知識點是靈活運用、解題的基礎(chǔ)．考點： 分式的加減法．專題： 計算題．分析： 原式第一項約分后，利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=﹣點評： 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．考點： 數(shù)學(xué)常識．分析： 根據(jù)數(shù)學(xué)常識解答即可．解答： 解：此著作是《九章算術(shù)》，點評： 此題考查數(shù)學(xué)常識，關(guān)鍵是根據(jù)以往知識進行解答．考點： 概率公式．分析： 用初一3班的學(xué)生數(shù)除以所有報名學(xué)生數(shù)的和即可求得答案．解答： 解：∵共有6名同學(xué)，初一3班有2人，P（初一3班）==，點評： 此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．考點： 銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理；勾股定理的逆定理．專題： 網(wǎng)格型．分析： 根據(jù)勾股定理，可得AC、AB的長，根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．解答： 解：如圖：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，△ABC為直角三角形，tan B==，點評： 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，先求出AC、AB的長，再求正切函數(shù)．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）考點： 解一元一次不等式組．分析： 首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大大取大確定不等式組的解集．解答： 解：，由①得：x＞4，由②得：x＞2，不等式組的解集為：x＞4．故答案為：x＞4．點評： 此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．分析： 由題意可知：第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有3 2+1=7個三角形，第（3）個圖案有3 3+110個三角形， 依此規(guī)律，第n個圖案有3n+1個三角形．解答： 解：∵第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有3 2+1=7個三角形，第（3）個圖案有3 3+110個三角形，第n個圖案有3n+1個三角形．故答案為：3n+1．點評： 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．考點： 圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．分析： 首先連接BD，由AB為⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得 ADB的度數(shù)，繼而求得 ABD的度數(shù)，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得 C的度數(shù)，然后由點C為的中點，可得CB=CD，即可求得 CBD的度數(shù)，繼而求得答案．解答： 解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，ADB=90 ，∵ A=40 ，ABD=90 ﹣ A=50 ， C=180 ﹣ A=140 ，∵點C為的中點，CD=CB，CBD= CDB=20 ，ABC= ABD+ CBD=70 ．故答案為：70 ．點評： 此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及弧與弦的關(guān)系．注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．考點： 列表法與樹狀圖法．分析： 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片標號恰好相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答： 解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，兩張卡片標號恰好相同的有2種情況，兩張卡片標號恰好相同的概率是：=．故答案為：．點評： 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．考點： 勾股定理的應(yīng)用．分析： 分別過點A作AM BF于點M，過點F作FN AB于點N，利用勾股定理得出BN的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出即可．解答： 解：過點A作AM BF于點M，過點F作FN AB于點N，∵AD=24cm，則BF=24cm，BN===7（cm），∵ AMB= FNB=90 ， ABM= FBN，△BNF∽△BMA，則：AM==，故點A到地面的距離是：+4=（m）．故答案為：．點評： 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△BNF∽△BMA是解題關(guān)鍵．考點： 翻折變換（折疊問題）．分析： 作NF AD，垂足為F，連接DD ，ND ，根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出DD MN，先證明△DAD ∽△DEM，再證明△NFM≌△ADE，然后利用勾股定理的知識求出MN的長．解答： 解：作NF AD，垂足為F，連接DD ，ND ，∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點D落在邊AB上的D 點，折痕為MN，DD MN，∵ A= DEM=90 ， ADD = EDM，△DAD ∽△DEM，DD A= DME，在△NFM和△DAD 中△NFM≌△DAD （AAS），F(xiàn)M=AD =2cm，又∵在Rt△MNF中，F(xiàn)N=6cm，根據(jù)勾股定理得：MN===2．故答案為：2．點評： 此題主要考查了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問題的關(guān)鍵，難度一般．三、解答題（本大題共8個小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）考點： 解分式方程；有理數(shù)的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪．專題： 計算題．分析： （1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．解答： 解：（1）原式=﹣4 ﹣ （﹣）=﹣9+4=﹣5；（2）去分母得：2=2x﹣1﹣3，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 轉(zhuǎn)化思想 ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．考點： 二次根式的應(yīng)用．專題： 閱讀型；規(guī)律型．分析： 分別把1、2代入式子化簡求得答案即可．解答： 解：第1個數(shù)，當n=1時，第2個數(shù)，當n=2時，=[（）2﹣（）2]= （+）（﹣）點評： 此題考查二次根式的混合運算與化簡求值，理解題意，找出運算的方法是解決問題的關(guān)鍵．考點： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．分析： （1）先由一次函數(shù)y=3x+2的圖象過點B，且點B的橫坐標為1，將x=1代入y=3x+2，求出y的值，得到點B的坐標，再將B點坐標代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達式；（2）先由一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，求出點A的坐標為（0，2），再將y=2代入y=，求出x的值，那么AC=．過B作BD AC于D，則BD=yB﹣yC=5﹣2=3，然后根據(jù)S△ABC=AC BD，將數(shù)值代入計算即可求解．解答： 解：（1）∵一次函數(shù)y=3x+2的圖象過點B，且點B的橫坐標為1，y=3 1+2=5，點B的坐標為（1，5）．∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=1 5=5，反比例函數(shù)的表達式為y=；（2）∵一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，當x=0時，y=2，點A的坐標為（0，2），∵AC y軸，點C的縱坐標與點A的縱坐標相同，是2，∵點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，當y=2時，2=，解得x=，AC=．過B作BD AC于D，則BD=yB﹣yC=5﹣2=3，S△ABC=AC BD= 3=．點評： 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，平行于y軸的直線上點的坐標特征，三角形的面積，難度適中．求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．考點： 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．分析： （1）根據(jù)D類觀點除以D類所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)各類調(diào)查的人數(shù)，可得條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)E類人數(shù)除以調(diào)查的人數(shù)，可得答案，根據(jù)B類人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)，再乘以360 ，可得答案；（4）根據(jù)對調(diào)查數(shù)據(jù)的收集、整理，可得答案．解答： 解：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 5000人（2）C類的人數(shù)為5000﹣2300﹣250﹣750﹣200=1500（人），請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，觀點E的百分比是 4%，表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為 18度，故答案為：5000，4%，18．（4）應(yīng)充分利用數(shù)字化閱讀獲取信息方便等優(yōu)勢，但不要成為 低頭族 而影響人際交往．點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。键c： 作圖 復(fù)雜作圖；切線的性質(zhì)；弧長的計算．專題： 作圖題．分析： （1）過點C作AB的垂線，垂足為點D，然后以C點為圓心，CD為半徑作圓即可；（2）先根據(jù)切線的性質(zhì)得 ADC=90 ，則利用互余可計算出 DCE=90 ﹣ A=60 ， BCD=90 ﹣ ACD=30 ，再在Rt△BCD中利用 BCD的余弦可計算出CD=，然后根據(jù)弧長公式求解．解答： 解：（1）如圖，⊙C為所求；（2）∵⊙C切AB于D，CD AB，ADC=90 ，DCE=90 ﹣ A=90 ﹣30 =60 ，BCD=90 ﹣ ACD=30 ，在Rt△BCD中，∵cos BCD=，CD=3cos30 =，的長== ．點評： 本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法；解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了切線的性質(zhì)和弧長公式．考點： 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．分析： （1）設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，根據(jù)批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，列方程組求解；（2）設(shè)批發(fā)西紅柿akg，根據(jù)當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，列不等式求解．解答： 解：（1）設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，由題意得，故批發(fā)西紅柿200kg，西蘭花100kg，則這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺：200 1.8+100 6=960（元），答：這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺960元；（2）設(shè)批發(fā)西紅柿akg，由題意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8） 1050，解得：a 100．答：該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿100kg．點評： 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．考點： 幾何變換綜合題．分析： 任務(wù)一：（1）按要求畫出示意圖即可；（2）設(shè)矩形紙板的寬為xcm，則長為2xcm，根據(jù)題意列出方程，解之即可．任務(wù)二：（1）AD=DE，延長EA、ED分別交直線BC于點M、N，先證明EM=EN，再證明△MAB≌△NDC，得到AM=DN即可；（2）如圖4，由（1）得；AE=DE， EAD= EDA=30 ，由已知得，AG=DF=4，連接AD，GF，過B，C分別作BM AD于M，CN AD于N，過E作EP AD于P，則GF即為矩形紙板的長，MN=BC=12，AP=DP得到 BAM= CDN=60 ，求出AM=DN=3，BM=CN=3，然后通過三角形相似即可得到結(jié)果．解答： 解：任務(wù)一：（1）如圖1所示：（2）設(shè)矩形紙板的寬為xcm，則長為2xcm，由題意得：4（x﹣2 4）（2x﹣2 4）=616，解得：x1=15，x2=﹣3（舍去），2x=2 15=30，答：矩形紙板的長為30cm，寬為15cm；任務(wù)二：解：（1）AE=DE，證明如下：延長EA，ED分別交直線BC于M，N，∵ ABC= BCD=120 ，ABM= DCN=60 ，∵ EAB= EDC=90 ，M= N=30 ，EM=EN，在△MAB與△NDC中，△MAB≌△NDC，AM=DN，EM﹣AM=EN﹣DN，AE=DE；（2）如圖4，由（1）得；AE=DE， EAD= EDA=30 ，由已知得，AG=DF=4，連接AD，GF，過B，C分別作BM AD于M，CN AD于N，過E作EP AD于P，則GF即為矩形紙板的長，MN=BC=12，AP=DPBAM= CDN=60 ，∵AB=CD=6，AM=DN=3，BM=CN=3，AP=AD=（3+3+12）=9，，PE=3，∵AD∥GF，△EAD∽△EGF，GF=18+4，矩形紙板的長至少為18+4，矩形紙板的寬至少為PE+BM+2+4=3+3+2+4=4+8．點評： 本題考查了長方體的平面圖，全等三角形的判定和性質(zhì)，一元二次方程的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．24．考點： 二次函數(shù)綜合題．分析： （1）根據(jù)自變量與函數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，當函數(shù)值為零時，可得A、B點坐標，當自變量為零時，可得C點坐標，根據(jù)對稱軸公式，可得D點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得l的解析式；（2）根據(jù)余角性質(zhì)，可得 1與 3的關(guān)系，根據(jù)正切的定義，可得關(guān)于F點的橫坐標的方程，根據(jù)解方程，可得F點坐標，平移后的對稱軸，根據(jù)平移后的對稱軸，可得平移后的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象平移的規(guī)律，可得A ，C ，D 點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得A C，BC，C D 的解析式，根據(jù)解方程組，可得M、N的坐標，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形CMNC 的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案．解答： 解：（1）當y=0時，﹣x2++4=0，解得x1=﹣3，x2=7，點A坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（7，0）．∵﹣=﹣，拋物線w的對稱軸為直線x=2，點D坐標為（2，0）．當x=0時，y=4，點C的坐標為（0，4）．設(shè)直線l的表達式為y=kx+b，直線l的解析式為y=﹣2x+4；（2）∵拋物線w向右平移，只有一種情況符合要求，即 FAC=90 ，如圖．此時拋物線w 的對稱軸與x軸的交點為G，∵ 1+ 2=90 2+ 3=90 ，1= 3，tan 1=tan 3，設(shè)點F的坐標為（xF，﹣2xF+4），解得xF=5，﹣2xF+4=﹣6，點F的坐標為（5，﹣6），此時拋物線w 的函數(shù)表達式為y=﹣x2+x；（3）由平移可得：點C ，點A ，點D 的坐標分別為C （m，4），A （﹣3+m，0），D （2+m，0），CC ∥x軸，C D ∥CD，可用待定系數(shù)法求得直線A C 的表達式為y=x+4﹣m，直線BC的表達式為y=﹣x+4，直線C D 的表達式為y=﹣2x+2m+4，分別解方程組和，點M的坐標為（m，﹣m+4），點N的坐標為（m，﹣m+4），yM=yN MN∥x軸，∵CC ∥x軸，CC ∥MN．∵C D ∥CD，四邊形CMNC 是平行四邊形，S=m[4﹣（﹣m+4）]=m2點評： 本題考察了二次函數(shù)綜合題，（1）利用了自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）利用了余角的性質(zhì)，正切函數(shù)的性質(zhì)，利用等角的正切函數(shù)值相等得出關(guān)于F點橫坐標的方程是解題關(guān)鍵；（3）利用了圖象的平移規(guī)律，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解方程組得出M、N的坐標是解題關(guān)鍵，又利用了平行四邊形的判定，平行四邊形的面積公式．
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