2017軍隊文職行測考試：行測數(shù)量關系考點：方陣問題知識點儲備-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
2017軍隊文職行測考試：行測數(shù)量關系考點：方陣問題知識點儲備發(fā)布時間：2017-12-24 17:50:49一、考情分析通過近幾年的考試來看，方陣問題雖然并不像行程問題、利潤問題那樣年年都會考查。但是作為考試的一個?？贾R點，大家還是應該對其引起重視，尤其近兩年常會碰到的方陣的轉(zhuǎn)換及變形，以及空心方陣問題都有一定難度，需要大家熟記方陣問題的公式。二、基礎知識1.題型簡介方陣問題是數(shù)學運算中一類常見的數(shù)學問題，是許多人或物按一定的條件排成正方形(簡稱方陣)，再根據(jù)排成的方陣，找出規(guī)律，尋求解決問題的方案。2.概念區(qū)分行：排隊時，橫著排叫做行。列：排隊時，豎著排叫做列。實心方陣：中心區(qū)域沒有空缺，叫實心方陣。如圖1是實心方陣。奇數(shù)型實心方陣：如圖2方陣每行每列都為奇數(shù)，叫奇數(shù)型實心方陣，其幾何中心恰好存在一個元素。偶數(shù)型實心方陣：如圖3方陣每行每列都為偶數(shù)，叫偶數(shù)型實心方陣，其幾何中心不存在元素，其中心區(qū)域由4個元素構(gòu)成?？招姆疥嚕褐行膮^(qū)域有空缺，叫空心方陣。如圖4是一層的空心方陣，圖5是二層的空心方陣。3.方陣問題的基本概念(1)方陣不管在哪一層，每邊人的數(shù)量都相同，每向里面一層，每邊的數(shù)就減少2。(2)方陣每相鄰兩層之間的總?cè)藬?shù)都相差8。4.解題思路在解決方陣問題時，首先應該準確判斷方陣的類型，要搞清方陣中的一些量(如層數(shù)、最外層人數(shù)、最里層人數(shù)、總?cè)藬?shù))之間的關系。解題時要開動腦筋，運用相關公式，用多種方法來解題。
2017軍隊文職行測考試：行測數(shù)量關系考點：方陣問題知識點儲備（2）-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
2017軍隊文職行測考試：行測數(shù)量關系考點：方陣問題知識點儲備（2）發(fā)布時間：2017-12-24 17:51:10三、方陣問題考點精講(一)實心方陣(1)方陣總?cè)藬?shù)=方陣最外層每邊人數(shù)的平方(2)方陣每層總?cè)藬?shù)=方陣每層每邊人數(shù) 4-4(3)方陣每層每邊人數(shù)=(方陣每層總?cè)藬?shù)+4) 4(4)奇數(shù)型實心方陣的最外層每邊人數(shù)=2 層數(shù)-1偶數(shù)型實心方陣的最外層每邊人數(shù)=2 層數(shù)例題1：在一次閱兵式上，某軍排成了30人一行的正方形方陣接受檢閱。最外兩層共有多少人中公.教育版權(quán)?A.900 B.224 C.300 D.216最外層每邊30人，則最外層總?cè)藬?shù)為30 4-4=116人;根據(jù)相鄰兩層相差為8人可知，次外層總?cè)藬?shù)為116-8=108人;最外兩層共有116+108=224人。提示：(1)在方陣中若去掉一行一列，去掉的人數(shù)=原來每行人數(shù) 2-1;(2)在方陣中若去掉二行二列，去掉的人數(shù)=原來每行人數(shù) 4-2 2。(二)空心方陣根據(jù) 相鄰兩層的人數(shù)相差為 8 ，即以方陣最外層人數(shù)為首項，依次向里，組成一個公差為-8 的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列求和公式可得：方陣總?cè)藬?shù)=層數(shù) 最外層總?cè)藬?shù)-(層數(shù)-1) 層數(shù) 2 8=層數(shù) 最外層總?cè)藬?shù)-(層數(shù)-1) 層數(shù) 4方陣總?cè)藬?shù)=層數(shù) 最內(nèi)層總?cè)藬?shù)+(層數(shù)-1) 層數(shù) 2 8=層數(shù) 最內(nèi)層總?cè)藬?shù)+(層數(shù)-1) 層數(shù) 4公式不需要直接記憶，只要記住每一層的人數(shù)能夠組成一個公差為-8的等差數(shù)列就可以了。例題2：有一隊士兵排成若干層的中空方陣，外層人數(shù)共有60人，中間一層共44人，則該方陣士兵的總?cè)藬?shù)是：A.156人 B.210人 C.220人 D.280人方法二，最外層到中間一層相差(60-44) 8=2層，即中間一層是第3層，一共有5層，則總?cè)藬?shù)是5 44=220人。(三)方陣人數(shù)增減例題3：體育課學生排成一個方陣，最外層的人數(shù)為60人，如要在方陣最外層增加一層，則增加后最外層每邊有多少人?A.15 B.16 C.18 D.20(四)方陣重排例題4：五年級學生分成兩隊參加學校廣播操比賽，他們排成甲、乙兩個實心方陣，其中甲方陣最外層每邊的人數(shù)為8。如果兩隊合并，可以另排成一個空心的丙方陣，丙方陣最外層每邊的人數(shù)比乙方陣最外層每邊的人數(shù)多4人，且甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心。五年級參加廣播操比賽的一共有多少人?A.200 B.236 C.260 D.288丙方陣最外層每邊比乙方陣多4人，則丙方陣最外層總?cè)藬?shù)比乙方陣多4 4=16人，即多了16 8=2層。這兩層的人數(shù)即實心丙方陣比乙方陣多的128人，則丙方陣最外層人數(shù)為(128+8) 2=68人，則丙方陣最外層每邊人數(shù)為(68+4) 4=18人。那么，共有18 18-8 8=260人。(五)方陣問題與其他問題相結(jié)合例題5：某部隊戰(zhàn)士排成了一個6行、8列的長方陣。現(xiàn)在要求各行從左至右1，2，1，2，1，2，1，2報數(shù)，再各列從前到后1，2，3，1，2，3報數(shù)。問在兩次報數(shù)中，所報數(shù)字不同的戰(zhàn)士有：A.18個 B.24個 C.32個 D.36個四、核心要點1.方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方(方陣問題的核心)2.方陣最外層每邊人數(shù)=(方陣最外層總?cè)藬?shù) 4)+13.方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層總?cè)藬?shù)多24.去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù) 2-1
