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2024軍隊(duì)文職考試?yán)砉W(xué)類(lèi)-數(shù)學(xué)3+化學(xué)大綱,詳細(xì)信息請(qǐng)閱讀下文!

為了便于應(yīng)試者充分了解全軍面向社會(huì)公開(kāi)招考文職人員統(tǒng)一考試?yán)砉W(xué)類(lèi)(數(shù)學(xué)3+化學(xué))專(zhuān)業(yè)科目的測(cè)查范圍、內(nèi)容和要求,制定本大綱。

一、考試目的

主要測(cè)查應(yīng)試者與擬任的文職人員崗位要求密切相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科的基本素養(yǎng)和能力要素,系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本理論、基本知識(shí)和基本技能,運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合分析、判斷和解決相關(guān)理論問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、測(cè)查范圍

理工學(xué)類(lèi)(數(shù)學(xué) 1)專(zhuān)業(yè)科目主要為院校、科研單位、工程技術(shù)部門(mén)從事基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和教學(xué)文職人員崗位者設(shè)置,測(cè)查內(nèi)容主要包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。

三、考試方式和時(shí)限

考試方式為閉卷筆試??荚嚂r(shí)限為 120 分鐘。

四、試卷分值和試題類(lèi)型

試卷滿分為 100 分。試題類(lèi)型為客觀性試題。

五、考試內(nèi)容及要求

第一篇 高等數(shù)學(xué)

主要測(cè)查應(yīng)試者對(duì)《高等數(shù)學(xué)》中的極限、一元函數(shù)的連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論的熟知程度,運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地判斷、推理和準(zhǔn)確地計(jì)算,以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本篇內(nèi)容包括函數(shù)、極限和連續(xù),一元函數(shù)微分學(xué),一元函數(shù)積分學(xué),向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學(xué),多元函數(shù)積分學(xué),無(wú)窮級(jí)數(shù),常微分方程。

第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)

主要測(cè)查應(yīng)試者對(duì)極限理論和函數(shù)連續(xù)性理論的掌握程度。

要求應(yīng)試者理解集合、函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、無(wú)窮小量、無(wú)窮大量、函數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的間斷點(diǎn)等概念;掌握函數(shù)的特性(有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性)、特殊的函數(shù)(反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù))、基本初等函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列極限的性質(zhì)和四則運(yùn)算法則、函數(shù)極限的性質(zhì)和四則運(yùn)算法則、極限存在的兩個(gè)重要準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限、無(wú)窮小的階和無(wú)窮小的比較、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等基本理論和基本方法。 本章內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限、連續(xù)。

第一節(jié) 函數(shù)

一、函數(shù)的概念

集合;鄰域;集合的運(yùn)算;映射;逆映射;復(fù)合映射;函數(shù);函數(shù)的表示法;幾個(gè)特殊函數(shù);分段函數(shù)。

二、函數(shù)的特性

單調(diào)性;奇偶性;有界性;周期性。

三、函數(shù)的運(yùn)算

函數(shù)的四則運(yùn)算;反函數(shù);反函數(shù)的圖像;復(fù)合函數(shù)。

四、基本初等函數(shù)與初等函數(shù)

冪函數(shù);指數(shù)函數(shù);對(duì)數(shù)函數(shù);三角函數(shù);反三角函數(shù);初等函數(shù)。

第二節(jié) 極限

一、數(shù)列極限的概念

數(shù)列;數(shù)列極限;數(shù)列極限的幾何意義。

二、數(shù)列極限的性質(zhì)與運(yùn)算

唯一性;有界性;保號(hào)性;四則運(yùn)算法則;收斂數(shù)列與其子數(shù)列的關(guān)系。

三、函數(shù)極限的概念

函數(shù)的極限;單側(cè)極限及其與極限的關(guān)系;函數(shù)極限的幾何意義。

四、函數(shù)極限的性質(zhì)與運(yùn)算

四則運(yùn)算法則;函數(shù)極限的性質(zhì);復(fù)合函數(shù)求極限法則。

五、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

無(wú)窮小量與無(wú)窮大量;無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系;無(wú)窮小量的性質(zhì)及四則運(yùn)算;無(wú)窮小量的階;高階、同階、等價(jià)無(wú)窮小量。

六、極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限

夾逼定理;單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則;柯西(Cauchy)極限存在準(zhǔn)則;兩個(gè)重要極限。

第三節(jié) 連續(xù)

一、函數(shù)連續(xù)的概念

函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù);左連續(xù)與右連續(xù);函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件;連續(xù)函數(shù);函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(lèi);連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算;復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性;反函數(shù)的連續(xù)性;初等函數(shù)的連續(xù)性。

二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界性定理;最值定理;零點(diǎn)定理;介值定理。

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)

主要測(cè)查應(yīng)試者對(duì)一元函數(shù)的微分學(xué)理論的掌握程度。

要求應(yīng)試者理解一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)、一階微分的形式不變性、平面曲線的切線和法線、函數(shù)極值、最值、曲線的凹凸性、拐點(diǎn)、曲率等概念;掌握函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)與微分的幾何意義、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則、求高階導(dǎo)數(shù)的萊布尼茲公式、微分學(xué)中值定理(羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)、微分中值定理的應(yīng)用(函數(shù)單調(diào)性和凹凸性的判定、函數(shù)極值、函數(shù)最值、漸近線、函數(shù)圖形)、洛必達(dá)法則、函數(shù)的泰勒公式、曲率半徑等基本理論和基本方法;了解函數(shù)的相關(guān)變化率、曲率圓的概念和利用泰勒公式求函數(shù)近似值、誤差估計(jì)。

本章內(nèi)容主要包括導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)與微分

一、導(dǎo)數(shù)概念

導(dǎo)數(shù)的定義;左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù);函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件;導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義;可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系;導(dǎo)函數(shù);高階導(dǎo)數(shù)。

二、導(dǎo)數(shù)基本公式與求導(dǎo)法則

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則;反函數(shù)的求導(dǎo)法則;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;由方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù);由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),左右導(dǎo)數(shù);對(duì)數(shù)求導(dǎo)法等。

三、高階導(dǎo)數(shù)

求高階導(dǎo)數(shù)的萊布尼茲公式;直接、間接求高階導(dǎo)數(shù)的方法。

四、微分的概念

微分;微分的幾何意義;微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;微分運(yùn)算法則;一階微分形式的不變性;微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。

五、曲率

弧微分;曲率的概念與計(jì)算;曲率半徑與曲率圓。

第二節(jié) 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

一、微分中值定理

費(fèi)馬引理;羅爾定理;拉格朗日中值定理;柯西中值定理。

二、洛必達(dá)法則

未定式的極限;洛必達(dá)法則。

五、泰勒公式

泰勒中值定理;泰勒公式;麥克勞林公式;佩亞諾型余項(xiàng);拉格朗日型余項(xiàng)。

六、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)單調(diào)性的判定法;曲線的凹凸性;極大值和極小值;函數(shù)最值的求法;拐點(diǎn);漸近線;函數(shù)圖形的描繪。

五、曲率 弧微分;曲率;曲率半徑;曲率圓。

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