2020軍隊文職崗位能力考試：排列組合新思路：不選也是一種方法
例1：小臣周末要去參加同學聚會，衣柜里面有帽子3頂，上衣4件，褲子5條，現(xiàn)在要搭配一套衣服，上衣和褲子必選，帽子可選可不選，問共可以搭配多少套衣服?
A.12種 B. 60種 C.80種 D. 120種
【答案】C。
【解析】 法一：根據(jù)題意，上衣和褲子必選，帽子可選可不選，可以分成兩類，一種情況選帽子，則帽子、上衣、褲子各選一件，有3 4 5=60種方法，另一種情況為不選帽子，則上衣、褲子中選一件，有4 5=20種方法，總共60+20=80種方法。
法二：根據(jù)題意，帽子有可選和不選2類情況，若把不選看做1種情況數(shù)，可選3種，帽子總共3+1=4種情況，且上衣必選4種情況，褲子必選5種情況，故總共4 4 5=80種套衣服可搭配。 對比發(fā)現(xiàn)，法二相對法一，運算結果一樣，但列式簡單，用到了一種新的思想 不選也是一種選擇情況，但其實兩種方法的本質是一樣的，法一中不選帽子的列式4 5=20，即1 4 5=20，將不選看做了1種情況。所以，以后大家再遇到類似選擇分配的題目，可以大膽嘗試這種新思想。
例2：某班同學要訂A、B、C、D四種學習報，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個同學有多少種不同的訂報方式?
A.7種 B. 12種 C.15種 D. 21種
【答案】C。
【解析】 法一：按照種類的不同分四類，相加 。
法二：每種學習報有訂或不訂2種方法，總方法為2 2 2 2=16，又要求每人至少一種，最多四種，故需排除4種都不訂的方法數(shù)1，結果為16-1=15。
例3：有A、B、C三臺不同機器，甲、乙、丙、丁四名操作人員的技術等級各不相同，甲、乙兩人這三臺機器均能操作，丙不能操作C機器，丁只能操作A機器。從這四名操作人員中選出3人分別操作這三臺機器，問不同的選派方法有多少種?
A.12 B.8 C.6 D.4
【答案】B。 【解析】 法一：分類討論，第一類，不選丁，選擇甲、乙、丙，有=4種選法;第二類，選丁，(1)選丙，有2種選法;(2)不選丙，有=2種選法。根據(jù)分類相加，共有4+2+2=8種選法。法二：把不選也看作一種方法，再加一臺機器D，分步進行：丁可以選A或D機器，2種方法，丙除了C機器和丁已選機器，從剩下兩臺選，有2種方法，甲乙再從剩下兩臺選種方法，分步相乘：種。
