2015考試數(shù)學運算習題精解(51)
1.從6名男生,5名女生中任選4人參加競賽,要求男女至少各1名,有多少種不同的選法?()2.某單位邀請10為教師中的6為參加一個會議,其中甲,乙兩位不能同時參加,則邀請的不同方法有()種。3.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作,若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作,則不同的選派方案共有()種種種種4.5個男生和3個女生排成一排,3個女生必須排在一起,有多少種不同排法?()5.將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中,要求每個盒子至少放一個球,一共有多少種方法?()國家軍隊文職考試網(wǎng)()解析題目或解析有誤,。解析:此題從正面考慮的話情況比較多,如果采用間接法,男女至少各一人的反面就是分別只選男生或者女生,這樣就可以變化成C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310。解析:按要求:甲、乙不能同時參加分成以下幾類:a.甲參加,乙不參加,那么從剩下的8位教師中選出5位,有C(8,5)=56種;b.乙參加,甲不參加,同(a)有56種;c.甲、乙都不參加,那么從剩下的8位教師中選出6位,有C(8,6)=28種。故共有56+56+28=140種。解析:由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作,所以翻譯工作就是“特殊”位置,因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有C(4,1)=4種不同的選法,再從其余的5人中任選3人從事導游、導購、保潔三項不同的工作有A(5,3)=10種不同的選法,所以不同的選派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240種,所以選B。解析:采用捆綁法,把3個女生視為一個元素,與5個男生進行排列,共有A(6,6)=6x5x4x3x2種,然后3個女生內(nèi)部再進行排列,有A(3,3)=6種,兩次是分步完成的,應采用乘法,所以排法共有:A(6,6)×A(3,3)=4320(種)。解析:解決這道問題只需要將8個球分成三組,然后依次將每一組分別放到一個盒子中即可。因此問題只需要把8個球分成三組即可,于是可以將8個球排成一排,然后用兩個板插到8個球所形成的空里,即可順利的把8個球分成三組。其中第一個板前面的球放到第一個盒子中,第一個板和第二個板之間的球放到第二個盒子中,第二個板后面的球放到第三個盒子中去。因為每個盒子至少放一個球,因此兩個板不能放在同一個空里且板不能放在兩端,于是其放板的方法數(shù)是C(7,2)=21種。