1. 隨機變量具有概率密度,則常數的值(   ).

A.                                                       B.

C.                                                       D.

2. 設隨機變量,,且相關系數,則(   ).

A.                              B.

C.                              D.

 

3. 設隨機變量服從二維正態(tài)分布,且不相關,則下列不正確的(   ).

A. 一定相互獨立                        B. 都服從正態(tài)分布

C.                                   D. +服從正態(tài)分布

4. 有把看上去相同的鑰匙,僅有一把能打開門上的鎖.用它們嘗試去開門上的鎖,取到每

把鑰匙概率相同,每把鑰匙試開一次鎖后拿走不再使用,則打開門上鎖次數的期望是(   ).

A.                                                  B.   

C.                                               D.

1.答案:D.解析:本題考查密度函數的正則性.

已知,所以.

2.答案:D.解析:本題綜合考查二維隨機變量的相關系數。

由題意,,完全正相關;又,,于是.

3.答案:C.解析:本題考查二維正態(tài)隨機變量的特性.

在二維正態(tài)分布場合,相互獨立等價,即;二維正態(tài)分布的邊緣分布為一維正態(tài)分布;獨立的正態(tài)隨機變量的線性組合仍服從正態(tài)分布.

4.答案:D.解析:本題考查隨機變量期望的計算.

    故,

.

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