1. 隨機變量具有概率密度
,則常數
的值( ).
A. B.
C. D.
2. 設隨機變量,
,且相關系數
,則( ).
A. B.
C. D.
3. 設隨機變量服從二維正態(tài)分布,且
與
不相關,則下列不正確的( ).
A. 與
一定相互獨立 B.
與
都服從正態(tài)分布
C. D.
+
服從正態(tài)分布
4. 有把看上去相同的鑰匙,僅有一把能打開門上的鎖.用它們嘗試去開門上的鎖,取到每
把鑰匙概率相同,每把鑰匙試開一次鎖后拿走不再使用,則打開門上鎖次數的期望
是( ).
A. B.
C. D.
1.答案:D.解析:本題考查密度函數的正則性.
已知,所以
.
2.答案:D.解析:本題綜合考查二維隨機變量的相關系數。
由題意,,
完全正相關;又
,
,
于是
.
3.答案:C.解析:本題考查二維正態(tài)隨機變量的特性.
在二維正態(tài)分布場合,與
與
相互獨立等價,即
;二維正態(tài)分布的邊緣分布為一維正態(tài)分布;獨立的正態(tài)隨機變量的線性組合仍服從正態(tài)分布.
4.答案:D.解析:本題考查隨機變量期望的計算.
故
,
故.
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