1. 隨機變量
具有概率密度
，則常數
的值（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 設隨機變量
，
，且相關系數
，則（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 設隨機變量
服從二維正態(tài)分布，且
與
不相關，則下列不正確的（ ）.
A. 與一定相互獨立 B. 與都服從正態(tài)分布
C. 
D. +服從正態(tài)分布
4. 有
把看上去相同的鑰匙，僅有一把能打開門上的鎖.用它們嘗試去開門上的鎖，取到每
把鑰匙概率相同，每把鑰匙試開一次鎖后拿走不再使用，則打開門上鎖次數
的期望
是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
1.答案：D.解析：本題考查密度函數的正則性.
已知
，所以
.
2.答案：D.解析：本題綜合考查二維隨機變量的相關系數。
由題意，，
完全正相關；又，，
于是
.
3.答案：C.解析：本題考查二維正態(tài)隨機變量的特性.
在二維正態(tài)分布場合，
與
與
相互獨立等價，即
；二維正態(tài)分布的邊緣分布為一維正態(tài)分布；獨立的正態(tài)隨機變量的線性組合仍服從正態(tài)分布.
4.答案：D.解析：本題考查隨機變量期望的計算.
故
，
故
.
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