1. 函數(shù),則(   ).

A.                                                  B.

C.                                                    D.

2. 定積分的物理應(yīng)用中常涉及到一物理名稱轉(zhuǎn)動慣量,關(guān)系式滿足,其中轉(zhuǎn)動慣量,

質(zhì)量,質(zhì)點(diǎn)到軸的距離為,現(xiàn)有一拋物線及直線所圍成的均勻薄片(面密

度為常數(shù))對于直線的轉(zhuǎn)動慣量為(   ).

A.                                                B.

C.                                                D.

3. 直線:和直線的距離為(   ).

A.                                                B.

C.                                                 D.

4. 設(shè)曲面為球面,則(   ).

A.                                                B.

C.                                               D.

5. 微分方程滿足的特解為(   ).

A.                             B.

C.                              D.

1.答案:B.解析:本題考查函數(shù)的極限及解析式.

,

其中,故,即,采用換元,令 ,原式即,故.

2.答案:D.解析:本題考查二重積分的應(yīng)用.

解法一:

拋物線及直線所圍成區(qū)域可表示為轉(zhuǎn)動慣量.

解法二:

也可定積分求解,.

3.答案:A.解析:本題考查異面直線的距離.

直線方向向量,上一點(diǎn)上一點(diǎn),,d= =.

4.答案:B.解析:本題考查第一類曲面積分.

原式=.

5.答案B.解析:本題考查伯努利方程的求解.

原方程改寫為,,兩邊乘,得,積分得;由,于是得特解.

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