崗位能力指導:行程問題中的相遇問題
從歷年的考試大綱和歷年的考試分析來看,數(shù)學運算主要涉及到以下幾個問題:行程問題,比例問題、不定方程、抽屜問題、倒推法問題、方陣問題和倍差問題、利潤問題、年齡問題、牛吃草問題、濃度問題、平均數(shù)、數(shù)的拆分、數(shù)的整除性、速算與巧算,提取公因式法、統(tǒng)籌問題、尾數(shù)計算法、植樹問題、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)問題等等。每一類問題的題型都有相應的解法,只有熟練掌握這些解法,才能提高我們的解題速度,節(jié)約時間,在考試中考出優(yōu)異的成績。下面國家軍隊文職考試網(wǎng)專家就行程問題中的相遇問題做專項的講解。行程問題的基礎(chǔ)知識行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人(或事物)的數(shù)量和運動方向上。我們可以簡單的理解成:相遇(相離)問題和追及問題當中參與者必須是兩個人(或事物)以上;如果它們的運動方向相反,則為相遇(相離)問題,如果他們的運動方向相同,則為追及問題。相遇(相離)問題的基本數(shù)量關(guān)系:速度和×相遇時間=相遇(相離)路程追及問題的基本數(shù)量關(guān)系:速度差×追及時間=路程差在相遇(相離)問題和追及問題中,考生必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學運算中是如何給出的,這樣才恩能夠提高解題速度和能力。相遇問題:知識要點:甲從A地到B地,乙從B地到A地,然后甲,乙在途中相遇,實質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程,如果兩人同時出發(fā),那么A,B兩地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇時間=速度和×相遇時間相遇問題的核心是“速度和”問題。例1、甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,如果甲車提前一段時間出發(fā),那么兩車將提前30分相遇。已知甲車速度是60千米/時,乙車速度是40千米/時,那么,甲車提前了多少分出發(fā)()分鐘。A.30B.40C.50D.60方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分鐘的路程,那么提前走的時間為,30(60+40)/60=50例2、甲、乙二人同時從相距60千米的兩地同時相向而行,6小時相遇。如果二人每小時各多行1千米,那么他們相遇的地點距前次相遇點1千米。又知甲的速度比乙的速度快,乙原來的速度為()A.3千米/時B.4千米/時C.5千米/時D.6千米/時方法2、提速后5小時比原來的5小時多走了5千米,比原來的6小時多走了1千米,可知原來1小時剛好走了5-1=4千米。例3、某校下午2點整派車去某廠接勞模作報告,往返需1小時。該勞模在下午1點就離廠步行向?qū)W校走來,途中遇到接他的車,便坐上車去學校,于下午2點30分到達。問汽車的速度是勞模步行速度的()倍。A.5B.6C.7D.8方法2、由于,車15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程,根據(jù)路程一定時,速度和時間成反比。所以車速:勞模速度=75:15=5:1二次相遇問題:知識要點提示:甲從A地出發(fā),乙從B地出發(fā)相向而行,兩人在C地相遇,相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回,乙繼續(xù)走到A地后返回,第二次在D地相遇。則有:第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。例4、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行,在距B地54千米處相遇,它們各自到達對方車站后立即返回,在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米?方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍,則有54×2-42+54=120.總之,利用速度和與速度差可以迅速找到問題的突破口,從而保證了迅速解題。崗位能力更多解題思路和解題技巧,可參看、
崗位能力數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)運算問題二:數(shù)列與平均數(shù)問題
崗位能力中的基礎(chǔ)運算問題專指一些簡單的數(shù)學計算或應用問題。它是數(shù)學運算的主要考查題型之一,目前作為單獨考點的可能性雖然較低,經(jīng)常與其他知識點結(jié)合起來考查。常見題型有:純計算題、數(shù)列與平均數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、周期問題等。本次給大家具體介紹的是數(shù)列與平均數(shù)問題。第一,一些常見的公式要牢記第二,數(shù)列問題某天辦公桌上臺歷顯示的是一周前的日期,將臺歷的日期翻到當天,正好所翻頁的日期加起來是168。那么當天是幾號()A.20B.21C.27D.28根據(jù)等差數(shù)列求和公式,求得等差中項(第四項)為168÷7=24,則第八項為24+4×1=28,即當天是28號。因此D項當選。第三,平均數(shù)問題某成衣廠對9名縫紉工進行技術(shù)評比,9名工人的得分正好構(gòu)成等差數(shù)列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少()分。A.602B.623C.627D.631由9名工人的得分構(gòu)成等差數(shù)列且平均得分是86分可得,第5名工人的得分是86分。由前5名工人的得分之和是460分可得,第3名得分為460÷5=92(分)。第5名得分是第3名和第7名得分的平均數(shù),則第7名得分為86×2-92=80(分)。第6名得分是第5名得分和第7名得分的平均數(shù),即為(86+80)÷2=83(分)。則前7名的總得分為460+80+83=623(分)。因此B項當選。
崗位能力指導:數(shù)量關(guān)系時鐘問題
近幾年,無論在地方或國家軍隊文職考試、考試、或者是事業(yè)單位招聘考試中,經(jīng)常會出現(xiàn)這樣一類題型,考察內(nèi)容通常是關(guān)于“時鐘上分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角及鐘表快慢等”問題,在此稱之為“時鐘問題”。時鐘問題屬于中等難度的題,但是很多考生朋友在解此類問題的時候覺得毫無頭緒、無從下手,為什么會出現(xiàn)這種局面呢?毫無疑問,是因為沒有抓住時鐘問題的實質(zhì)。希望通過下面的學習能對大家解決此類問題有小小幫助。題型一:鐘面追及問題此類問題通常是研究時針、分針之間的位置的問題,如“分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角”等。時針、分針朝同一方向運動,但速度不同,類似于行程問題中的追及問題。解決此類問題的關(guān)鍵在于:1、確定時針、分針的速度(或速度差)①分格方法:時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格,每小格我們稱為1分格。分針每小時走一圈,即60分格,而時針每小時只走5分格,因此分針每分鐘走1分格,時針每分鐘走1/12分格。速度差為11/12分格。②度數(shù)方法:從角度觀點看,鐘面圓周一周是360°,分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度,即分針速度為6°/min,時針每小時轉(zhuǎn)360/12=30度,所以每分鐘的速度為30°/60,即0.5°/min。分針與時針的速度差為5.5°/min。2、確定時針、分針的初始位置通常以整點,比如3點、4點等這樣的時間作為初始位置。3、確定時針與分針的路程差(或目標位置)例1、時鐘上時針與分針每兩次重合之間相隔多少分鐘?()A、62.5B、64.5C、64(6/11)D、65(5/11)答案:D解析:分針速度6°/min,時針速度0.5°/min,速度差為°。到下一次重合,分針比時針多走了一圈,即路程差為360°,所以兩次重合間隔時間為360/(5/11)題型二:快慢表問題解答快慢表問題的關(guān)鍵是分清楚每塊表分針各自對應的速度與路程。例2、有一只鐘,每小時慢3分鐘,早晨4點30分的時候,把鐘對準了標準時間,則鐘走到當天上午10點50分的時候,標準時間是()A、11點整B、11點5分C、11點10分D、11點15分答案:C解析:這是一道非常典型的快慢表問題,這里面涉及兩塊表,一塊好表,一塊壞表(慢表)。好表分針速度為60分格/小時,而我們的壞表每小時比好表慢3分鐘,也就是說壞表的分針每小時只走57分格,即壞表分針速度為57分格/小時。根據(jù)題意,壞表從早晨4點30分走到上午10點50分,實際上分針走了380分格,即壞表分針的路程為380分格。不管好表還是壞表,他們所經(jīng)歷的標準時間是相同的,所以根據(jù)時間相等可以列出以下方程,設(shè)好表分針的路程為X,則X/60=380/57,解得X=400,也就是說好表的分針比壞表多走(400-380)分格,也就是說標準時間應該比壞表所顯示的時間快20分鐘,所以標準時間應該是11點10分。本題有很多考生容易得到錯誤答案(11點09分),這主要就是由于沒有分清楚每塊表分針各自對應的速度與路程。以上就是時鐘問題經(jīng)??嫉膬煞N題型,大家只要掌握時鐘問題的本質(zhì),將其作為行程問題來解,相信可以較快得到正確答案。崗位能力更多解題思路和解題技巧,可參看。